BAA003 – Matematika 3

Obecné informace pro studenty k předmětu BAA003 zde.
Pro úspěšné zvládnutí předmětu BAA003 jsou potřeba nejen znalosti ze středoškolské matematiky, ale také znalosti diferenciálního počtu funkce více proměnných a integrálního počtu funkce jedné proměnné.

Podmínky udělení zápočtu

• Neomluvené absence nejsou povoleny.
• Úspěšné absolvování dvou zápočtových písemek.

Zápočtové písemky

Během semestru se píšou dvě zápočtové písemky (obě na 50 bodů). Úspěšné absolvování zápočtových písemek znamená získat alespoň 40 bodů (40%) z celkového součtu 100-ti bodů. Studentům, kteří ze zápočtových písemek nezískají požadovaný počet bodů, bude ve zkouškovém období umožněno napsat si jeden opravný zápočtový test pokrývající problematiku celého semestru.

• Každý student má povinnost prokázat u zápočtové písemky svoji identitu platným Identifikačním průkazem studenta (lze nahradit i jiným platným dokladem opatřeným fotografií).
• Nejsou povoleny mobilní telefony, chytré hodinky, žádné písemně zpracované pomůcky, kalkulačky ani jiné technické výpočetní a grafické prostředky.
• Každý student si přinese psací potřeby a 2 čisté listy formátu A4 napevno sešité sponkou (sešívačkou, nikoliv dopisovou sponou), podepíše si je, volné listy papírů nejsou povoleny.

• První zápočtová písemka: v 7. týdnu, tj. 30.11.2024

Úlohy, které se mohou objevit na 1. ZP:

• Výpočet dvojného integrálu bez transformace
• Transformace dvojného integrálu
• Aplikace dvojného integrálu
• Výpočet trojného integrálu
• Transformace trojného integrálu
• Geometrické aplikace trojného integrálu

Při přípravě na první zápočtovou písemku se kromě doporučené literatury a příkladů počítaných na cvičení můžete inspirovat zde: Vzor.



• Druhá zápočtová písemka: v 11. týdnu.

• Každý student má povinnost prokázat u zápočtové písemky svoji identitu platným Identifikačním průkazem studenta (lze nahradit i jiným platným dokladem opatřeným fotografií).
• Nejsou povoleny mobilní telefony, žádné písemně zpracované pomůcky, kalkulačky ani jiné technické výpočetní a grafické prostředky.
• Každý student si přinese psací potřeby a 2 čisté listy formátu A4 napevno sešité sponkou (sešívačkou, nikoliv dopisovou sponou), podepíše si je, volné listy papírů nejsou povoleny.

Úlohy, které se mohou objevit na 2. ZP:

• Výpočet křivkového integrálu I. druhu
• Výpočet křivkového integrálu II. druhu, práce, cirkulace
• Výpočet křivkového integrálu II. druhu pomocí Greenovy věty
• Nezávislost křivkového integrálu na integrační cestě, výpočet potenciálu
• Počáteční úloha pro diferenciální rovnici 1. řádu separovanou

Při přípravě na zápočtovou písemku se kromě doporučené literatury a příkladů počítaných na cvičení můžete inspirovat zde: Vzor.

Probraná látka na cvičení:

• 1. cvičení:
  • Opakování integrování (příklady).
• 2. cvičení:
  • Dvojný integrál (další příklady k procvičení zde a zde)
• 3. cvičení:
  • Transformace dvojného integrálu (další příklady k procvičení polárních souřadnic a zobecněných polárních souřadnic).
• 4. cvičení:
  • Aplikace dvojného integrálu. Příklady k procvičení dvojného integrálu - neřešené a řešené.
• 5. cvičení:
  • Trojný integrál. Řešené příklady na procvičení trojného integrálu na trojrozměrném intervalu a na oblastech.
• 6. cvičení:
  • Transformace do cylindrických souřadnic.
  • Aplikace trojného integrálu - příklady.
  • Příklady k procvičení trojného integrálu neřešené.
  • Parametrizace křivky. Výpočet křivkového integrálu ve skalárním poli.
• 7. cvičení:
  • Oborový den - cvičení se nekoná.
• 8. cvičení:
  • Zápočtová písemka (50 min).
  • Aplikace křivkového integrálu ve skalárním poli.
• 9. cvičení:
  • Výpočet křivkového integrálu ve vektorovém poli.
  • Aplikace - práce a cirkulace.
  • Greenova věta - příklady k procvičení.
• 10. cvičení:
  • Nezávislost křivkového integrálu na integrační cestě - příklady k procvičení.
  • Diferenciální rovnice 1. řádu: separovaná.
• 11. cvičení:
  • Zápočtová písemka (50 min).
  • Diferenciální rovnice 1. řádu:
    • exaktní
    • lineární

• 4. CVIČENÍ
  • Aplikace dvojného integrálu
• 5. CVIČENÍ
  • Křivky a plochy
  • Kvadriky
• 6. CVIČENÍ
  • Transformace trojného integrálu
  • Aplikace trojného integrálu
• 8. CVIČENÍ
  • Aplikace křivkového integrálu