ITERAČNÍ METODY
PRO ŘEŠENÍ ALGEBRAICKÝCH ROVNIC

 

Fakulta stavební Vysokého učení technického v Brně

Fakulta informatiky Masarykovy univerzity v Brně

Josef Dalík

Jan Pešl

Brno, říjen 2001

• Obsah
• Úvod
• Metoda půlení intervalu
• Princip metody postupných aproximací
  • Formulace úlohy v metrickém prostoru
  • Věta o kontrakci
  • Příklady metrických prostorů
• Iterační metody řešení jedné rovnice pro jednu reálnou neznámou
  • Metoda prosté iterace
  • Newtonova metoda
• Iterační metody řešení systémů lineárních algebraických rovnic
  • Jacobiova metoda
  • Gaussova-Seidelova metoda
  • Relaxační Jacobiova metoda
  • Relaxační Gaussova-Seidelova metoda
• Řešení systémů nelineárních rovnic
  • Metoda prosté iterace
  • Newtonova metoda (metoda linearizace)