Relaxační Gaussova-Seidelova metoda

je určena předpisem

Příklad 4. Úlohu z Př. 1 řešte relaxační Gaussovou-Seidelovou metodou s parametrem .

Průběh výpočtu je zaznamenán v následující tabulce. Výpočet skončil po osmi krocích, jakmile .

Postup řešení systému rovnic relaxační metodou je pro systémy dvou rovnic pro dvě neznámé ilustrován ve cvičení relaxační Gaussova-Seidelova metoda.
Ilustrace ukazuje, že hodnoty a jsou voleny tak, aby přírůstky a aproximací proměnných a byly -násobky přírůstku z metody Gaussovy-Seidelovy.

Poznámka. Pro konvergenci relaxačních metod je nutné, aby parametr ležel v intervalu . Je-li , mluvíme o superrelaxaci a v případě se metoda nazývá subrelaxace. Rychlost konvergence závisí velmi citlivě na volbě parametru .

   
  Obsah