Next: Relaxační Jacobiova metoda Up: Iterační metody řešení systémů Previous: Jacobiova metoda   Obsah

Gaussova-Seidelova metoda

Nechť jsou známy -tá iterace a z -té iterace souřadnice . Pak hledáme -tou souřadnici vektoru jako tu hodnotu , pro niž je splněna rovnice


tj.

(8)



Příklad 2. Úlohu z Př. 1 řešte metodou Gaussovou-Seidelovou: Předpis (8) má pro tuto úlohu tvar


Průběh výpočtu je zaznamenán v následující tabulce. Výpočet skončil po patnácti krocích, jakmile .


S grafickou ilustrací Gaussovy-Seidelovy metody v případě dvou rovnic pro dvě neznámé je možné se seznámit ve cvičení Gaussova-Seidelova iterační metoda.
Ilustrace ukazuje, že hodnota je zvolena tak, aby vektor vyhovoval první rovnici a hodnota je zvolena tak, aby vektor vyhovoval druhé rovnici daného systému.
 

Next: Relaxační Jacobiova metoda Up: Iterační metody řešení systémů Previous: Jacobiova metoda   Obsah