BAA001 – Matematika 1

Podmínky udělení zápočtu

• Neomluvené absence nejsou povoleny.
• Povoleny jsou dvě omluvené absence.
• Úspěšné absolvování dvou zápočtových písemek.

Probraná látka na cvičení:

• 1. cvičení:
  • Absolutní hodnota, kvadratické rovnice a nerovnice v komplexním oboru (komplexní čísla).
  • Elementární funkce, grafy funkcí.
  
  MATERIÁLY DO 1. CVIČENÍ:
  – vytiskněte a přineste si do aktuálního cvičení!
  • Funkce
  
  
• 2. cvičení:
  • Složená a inverzní funkce.
  • Exponenciální a logaritmická funkce. Goniometrické a cyklometrické funkce.
  • Numerické řešení nelineární rovnice (metoda bisekce, regula falsi) - další příklady k procvičení.
  
  MATERIÁLY DO 2. CVIČENÍ:
  – vytiskněte a přineste si do aktuálního cvičení!
  • Numerické řešení
  
  
• 3. cvičení:
  
  • Polynom, kořeny polynomu, znaménko polynomu - příklady.
  • Lagrangeův a Newtonův tvar interpolačního polynomu.
  
  MATERIÁLY DO 3. CVIČENÍ:
  – vytiskněte a přineste si do aktuálního cvičení!
  • Interpolační polynomy
  
  
  
• 4. cvičení:
  • Racionální funkce, znaménko racionální funkce, rozklad na parciální zlomky.
  • Limita funkce.
  
  
• 5. cvičení:
  • Derivace funkce, procvičení základních vzorců a pravidel pro derivování.
  • Derivace složené funkce.
  • Derivace vyšších řádů - příklady.
  • Další příklady na derivace.
  
  MATERIÁLY DO 5. CVIČENÍ:
  – vytiskněte a přineste si do aktuálního cvičení!
  • Vzorce
  
  
• 6. cvičení:
  • Geometrický význam derivace.
  • L'Hospitalovo pravidlo.
  • Taylorův polynom.
  
  
• 7. cvičení:
  • Zápočtová písemka (50 min).
  MATERIÁLY DO 7. CVIČENÍ:
  – vytiskněte a přineste si do aktuálního cvičení!
  • Numerické derivace.
  • Numerické řešení nelineárních rovnic - pokračování.
  • do cvičení noste s sebou KALKULAČKY!!!
  Další příklady na procvičení:
  
  • Numerické derivování, další příklady.
  • Řešení nelineární rovnice - metoda tečen a sečen, další příklady.
  
  
• 8. cvičení:
  • Asymptoty grafu funkce.
  • Dílčí úlohy průběhu funkce.
  • Průběh funkce: přehled (vytiskněte a přineste si do aktuálního cvičení) a řešené příklady.
  
  
• 9. cvičení:
  • Základní operace s maticemi.
  • Elementární úpravy matice, hodnost matice
  • Výpočet inverzní matice.
  • Maticové rovnice - příklady.
  
  
• 10. cvičení:
  • Výpočet determinantu.
  • Řešení soustav lineárních algebraických rovnic - Gaussova eliminační metoda.
  • Numerické řešení soustav lineárních algebraických rovnic - teorie a příklady k procvičení.
  
  
• 11. cvičení:
  MATERIÁLY DO 11. CVIČENÍ:
  – prosím vytiskněte a přineste si do aktuálního cvičení!
  • do cvičení vemte s sebou KALKULAČKY!!!
  • LU-rozklad matice A
  • Iterační metody řešení soustav lineárních algebraických rovnic.
  • Metoda nejmenších čtverců.
  • do cvičení vemte s sebou KALKULAČKY!!!
  
  

  Zápočtové písemky

  Během semestru se píšou dvě zápočtové písemky (obě na 15 bodů). Úspěšné absolvování zápočtových písemek znamená získat alespoň 12 bodů (40%) z celkového součtu 30-ti bodů. Studentům, kteří ze zápočtových písemek nezískají požadovaný počet bodů, bude ve zkouškovém období umožněno napsat si jeden opravný zápočtový test pokrývající problematiku celého semestru.
  

  • Každý student má povinnost prokázat u zápočtové písemky svoji identitu platným Identifikačním průkazem studenta (lze nahradit i jiným platným dokladem opatřeným fotografií).

  • Nejsou povoleny mobilní telefony, chytré hodinky, žádné písemně zpracované pomůcky, kalkulačky ani jiné technické výpočetní a grafické prostředky.

  • Jakýkoli pokus o podvádění bude mít za následek hodnocení 0 bodů.

  • Každý student si přinese psací potřeby a 1 čistý list formátu A4, podepíše si jej.

  • První zápočtová písemka: v 7. týdnu, tj. od 29.10. do 1.11.2024

  Úlohy, které se mohou objevit na 1. ZP:

  • Určení znaménka polynomu, znaménka racionální funkce
  • Rozklad racionální funkce na parciální zlomky
  • Určení definičního oboru složené funkce
  • Výpočet limity funkce
  • Výpočet derivace (podle základních pravidel pro derivování), derivace složených funkcí (pouze derivace, bez zjednodušování výsledku)
  • Řešení nelineární rovnice grafickou metodou (separace kořenů)
  • Lagrangeův a Newtonův interpolační polynom
  
  Při přípravě na první zápočtovou písemku se kromě doporučené literatury a příkladů počítaných na cvičení můžete inspirovat zde: Vzor.
  
  

  • Druhá zápočtová písemka: ve 12. týdnu.

  Úlohy, které se mohou objevit na 2. ZP:

  • Geometrický význam derivace
  • Taylorův polynom funkce
  • Průběh funkce (Definiční obor, intervaly monotónnosti, lokální extrémy, konvexnost, konkávnost, inflexní body, asymptoty)
  • Výpočet derivace vyššího řádu
  • Soustava lineárních algebraických rovnic (GEM, LU-rozklad)
  • Výpočet determinantu
  • Výpočet inverzní matice
  • Součin matic
  
  Při přípravě na druhou zápočtovou písemku se kromě doporučené literatury a příkladů počítaných na cvičení můžete inspirovat zde: Vzor.
  
  
  

  ---

  
  Další materiály (videa, další příklady) k tématům probíraných na cvičení najdete
  kromě jiného na webových stránkách Mgr. Jany Bulantové, Ph.D. a RNDr. Rudolfa Schwarze, CSc.