BAA001 – Matematika 1

Opravná zápočtová písemka

Studentům, kteří ze zápočtových písemek nezískali požadovaný počet bodů, bude ve zkouškovém období umožněno napsat si jeden opravný zápočtový test pokrývající problematiku celého semestru. Úspěšné absolvování opravné zápočtové písemky znamená získat alespoň 40% z celkového počtu bodů.

Termíny opravné zápočtové písemky: v IS

Na opravnou zápočtovou písemku se prosím přihlašujte přes IS. Pokud Vám termín nevyhovuje, kontaktujte mě emailem.

• Každý student má povinnost prokázat u zápočtové písemky svoji identitu platným Identifikačním průkazem studenta (lze nahradit i jiným platným dokladem opatřeným fotografií).
• Nejsou povoleny mobilní telefony, chytré hodinky, žádné písemně zpracované pomůcky, kalkulačky ani jiné technické výpočetní a grafické prostředky.
• Každý student si přinese psací potřeby a 2 čisté listy formátu A4 napevno sešité sponkou (sešívačkou, nikoliv dopisovou sponou), podepíše si je, volné listy papírů nejsou povoleny.
• Jakýkoli pokus o podvádění bude mít za následek hodnocení 0 bodů.

Úlohy, které se mohou objevit na opravné ZP:

• Určení znaménka polynomu, znaménka racionální funkce
• Rozklad racionální funkce na parciální zlomky
• Určení definičního oboru složené funkce
• Výpočet limity funkce
• Výpočet derivace (podle základních pravidel pro derivování), derivace složených funkcí (pouze derivace, bez zjednodušování výsledku)
• Lagrangeův a Newtonův interpolační polynom
• Geometrický význam derivace
• Taylorův polynom funkce
• Průběh funkce (Definiční obor, intervaly monotónnosti, lokální extrémy, konvexnost, konkávnost, inflexní body, asymptoty)
• Výpočet derivace vyššího řádu
• Soustava lineárních algebraických rovnic (GEM, LU-rozklad)
• Výpočet determinantu
• Výpočet inverzní matice
• Součin matic

Podmínky udělení zápočtu

• Neomluvené absence nejsou povoleny.
• Povoleny jsou dvě omluvené absence.
• Úspěšné absolvování dvou zápočtových písemek.

Probraná látka na cvičení:

• 1. cvičení:
  • Absolutní hodnota, kvadratické rovnice a nerovnice v komplexním oboru (komplexní čísla).
  • Elementární funkce, grafy funkcí.
  
  MATERIÁLY DO 1. CVIČENÍ:
  – vytiskněte a přineste si do aktuálního cvičení!
  • Funkce
  
  
• 2. cvičení:
  • Složená a inverzní funkce.
  • Exponenciální a logaritmická funkce. Goniometrické a cyklometrické funkce.
  • Numerické řešení nelineární rovnice (metoda bisekce, regula falsi) - další příklady k procvičení.
  
  MATERIÁLY DO 2. CVIČENÍ:
  – vytiskněte a přineste si do aktuálního cvičení!
  • Numerické řešení
  
  
• 3. cvičení:
  
  • Polynom, kořeny polynomu, znaménko polynomu - příklady.
  • Lagrangeův a Newtonův tvar interpolačního polynomu.
  
  MATERIÁLY DO 3. CVIČENÍ:
  – vytiskněte a přineste si do aktuálního cvičení!
  • Interpolační polynomy
  
  
  
• 4. cvičení:
  • Racionální funkce, znaménko racionální funkce, rozklad na parciální zlomky.
  • Limita funkce.
  
  
• 5. cvičení:
  • Derivace funkce, procvičení základních vzorců a pravidel pro derivování.
  • Derivace složené funkce.
  • Derivace vyšších řádů - příklady.
  • Další příklady na derivace.
  
  MATERIÁLY DO 5. CVIČENÍ:
  – vytiskněte a přineste si do aktuálního cvičení!
  • Vzorce
  
  
• 6. cvičení:
  • Geometrický význam derivace.
  • L'Hospitalovo pravidlo.
  • Taylorův polynom.
  
  
• 7. cvičení:
  • Zápočtová písemka (50 min).
  MATERIÁLY DO 7. CVIČENÍ:
  – vytiskněte a přineste si do aktuálního cvičení!
  • Numerické derivace.
  • Numerické řešení nelineárních rovnic - pokračování.
  • do cvičení noste s sebou KALKULAČKY!!!
  Další příklady na procvičení:
  
  • Numerické derivování, další příklady.
  • Řešení nelineární rovnice - metoda tečen a sečen, další příklady.
  
  
• 8. cvičení:
  • Asymptoty grafu funkce.
  • Dílčí úlohy průběhu funkce.
  • Průběh funkce: přehled (vytiskněte a přineste si do aktuálního cvičení) a řešené příklady.
  
  
• 9. cvičení:
  • Základní operace s maticemi.
  • Elementární úpravy matice, hodnost matice
  • Výpočet inverzní matice.
  • Maticové rovnice - příklady.
  
  
• 10. cvičení:
  • Výpočet determinantu.
  • Řešení soustav lineárních algebraických rovnic - Gaussova eliminační metoda.
  • Numerické řešení soustav lineárních algebraických rovnic - teorie a příklady k procvičení.
  
  
• 11. cvičení:
  MATERIÁLY DO 11. CVIČENÍ:
  – prosím vytiskněte a přineste si do aktuálního cvičení!
  • do cvičení vemte s sebou KALKULAČKY!!!
  • LU-rozklad matice A
  • Iterační metody řešení soustav lineárních algebraických rovnic.
  • Metoda nejmenších čtverců.
  • Vlastní čísla a vektory matice - příklady.
  
  
• 12. cvičení:
  • Skalární, vektorový a smíšený součin. .
  • Zápočtová písemka (50 min).
  
  MATERIÁLY DO 12. CVIČENÍ:
  – prosím vytiskněte a přineste si do aktuálního cvičení!
  • Součiny
  
  
• 13. cvičení:
  • Řešení úloh analytické geometrie v prostoru.
  • Zápočty.
  
  MATERIÁLY DO 13. CVIČENÍ:
  – prosím vytiskněte a přineste si do aktuálního cvičení!
  • Analytická geometrie

Zápočtové písemky

Během semestru se píšou dvě zápočtové písemky (obě na 15 bodů). Úspěšné absolvování zápočtových písemek znamená získat alespoň 12 bodů (40%) z celkového součtu 30-ti bodů. Studentům, kteří ze zápočtových písemek nezískají požadovaný počet bodů, bude ve zkouškovém období umožněno napsat si jeden opravný zápočtový test pokrývající problematiku celého semestru.

• Každý student má povinnost prokázat u zápočtové písemky svoji identitu platným Identifikačním průkazem studenta (lze nahradit i jiným platným dokladem opatřeným fotografií).

• Nejsou povoleny mobilní telefony, chytré hodinky, žádné písemně zpracované pomůcky, kalkulačky ani jiné technické výpočetní a grafické prostředky.

• Jakýkoli pokus o podvádění bude mít za následek hodnocení 0 bodů.

• Každý student si přinese psací potřeby a 1 čistý list formátu A4, podepíše si jej.

• První zápočtová písemka: v 7. týdnu, tj. od 29.10. do 1.11.2024

Úlohy, které se mohou objevit na 1. ZP:

• Určení znaménka polynomu, znaménka racionální funkce
• Rozklad racionální funkce na parciální zlomky
• Určení definičního oboru složené funkce
• Výpočet limity funkce
• Výpočet derivace (podle základních pravidel pro derivování), derivace složených funkcí (pouze derivace, bez zjednodušování výsledku)
• Řešení nelineární rovnice grafickou metodou (separace kořenů)
• Lagrangeův a Newtonův interpolační polynom

Při přípravě na první zápočtovou písemku se kromě doporučené literatury a příkladů počítaných na cvičení můžete inspirovat zde: Vzor.



• Druhá zápočtová písemka: ve 12. týdnu.

Úlohy, které se mohou objevit na 2. ZP:

• Geometrický význam derivace
• Taylorův polynom funkce
• Průběh funkce (Definiční obor, intervaly monotónnosti, lokální extrémy, konvexnost, konkávnost, inflexní body, asymptoty)
• Výpočet derivace vyššího řádu
• Soustava lineárních algebraických rovnic (GEM, LU-rozklad)
• Výpočet determinantu
• Výpočet inverzní matice
• Součin matic

Při přípravě na druhou zápočtovou písemku se kromě doporučené literatury a příkladů počítaných na cvičení můžete inspirovat zde: Vzor.




---


Další materiály (videa, další příklady) k tématům probíraných na cvičení najdete
kromě jiného na webových stránkách Mgr. Jany Bulantové, Ph.D. a RNDr. Rudolfa Schwarze, CSc.