BAA001 – Matematika 1

Podmínky udělení zápočtu

• Neomluvené absence nejsou povoleny.
• Povoleny jsou dvě omluvené absence.
• Úspěšné absolvování dvou zápočtových písemek.

Probraná látka na cvičení:

• 1. cvičení:
  • Absolutní hodnota, kvadratické rovnice a nerovnice v komplexním oboru (komplexní čísla).
  • Elementární funkce, grafy funkcí.
  
  MATERIÁLY DO 1. CVIČENÍ:
  – vytiskněte a přineste si do aktuálního cvičení!
  • Funkce
  
  
• 2. cvičení:
  • Složená a inverzní funkce.
  • Exponenciální a logaritmická funkce. Goniometrické a cyklometrické funkce.
  • Numerické řešení nelineární rovnice (metoda bisekce, regula falsi) - další příklady k procvičení.
  
  MATERIÁLY DO 2. CVIČENÍ:
  – vytiskněte a přineste si do aktuálního cvičení!
  • Numerické řešení
  
  
• 3. cvičení:
  
  • Polynom, kořeny polynomu, znaménko polynomu - příklady.
  • Lagrangeův a Newtonův tvar interpolačního polynomu.
  
  MATERIÁLY DO 3. CVIČENÍ:
  – vytiskněte a přineste si do aktuálního cvičení!
  • Interpolační polynomy
  
  
  
• 4. cvičení:
  • Racionální funkce, znaménko racionální funkce, rozklad na parciální zlomky.
  • Limita funkce.
  
  
• 5. cvičení:
  • Derivace funkce, procvičení základních vzorců a pravidel pro derivování.
  • Derivace složené funkce.
  • Derivace vyšších řádů - příklady.
  • Další příklady na derivace.
  
  MATERIÁLY DO 5. CVIČENÍ:
  – vytiskněte a přineste si do aktuálního cvičení!
  • Vzorce
  
  
• 6. cvičení:
  • Geometrický význam derivace.
  • L'Hospitalovo pravidlo.
  • Taylorův polynom.
  
  
• 7. cvičení:
  • Zápočtová písemka (50 min).
  MATERIÁLY DO 7. CVIČENÍ:
  – vytiskněte a přineste si do aktuálního cvičení!
  • Numerické derivace.
  • Numerické řešení nelineárních rovnic - pokračování.
  • do cvičení noste s sebou KALKULAČKY!!!
  Další příklady na procvičení:
  
  • Numerické derivování, další příklady.
  • Řešení nelineární rovnice - metoda tečen a sečen, další příklady.
  
  
• 8. cvičení:
  • Asymptoty grafu funkce.
  • Průběh funkce: přehled (vytiskněte a přineste si do aktuálního cvičení) a řešené příklady.

Zápočtové písemky

Během semestru se píšou dvě zápočtové písemky (obě na 15 bodů). Úspěšné absolvování zápočtových písemek znamená získat alespoň 12 bodů (40%) z celkového součtu 30-ti bodů. Studentům, kteří ze zápočtových písemek nezískají požadovaný počet bodů, bude ve zkouškovém období umožněno napsat si jeden opravný zápočtový test pokrývající problematiku celého semestru.

• Každý student má povinnost prokázat u zápočtové písemky svoji identitu platným Identifikačním průkazem studenta (lze nahradit i jiným platným dokladem opatřeným fotografií).

• Nejsou povoleny mobilní telefony, chytré hodinky, žádné písemně zpracované pomůcky, kalkulačky ani jiné technické výpočetní a grafické prostředky.

• Jakýkoli pokus o podvádění bude mít za následek hodnocení 0 bodů.

• Každý student si přinese psací potřeby a 1 čistý list formátu A4, podepíše si jej.

• První zápočtová písemka: v 7. týdnu, tj. od 29.10. do 1.11.2024

Úlohy, které se mohou objevit na 1. ZP:

• Určení znaménka polynomu, znaménka racionální funkce
• Rozklad racionální funkce na parciální zlomky
• Určení definičního oboru složené funkce
• Výpočet limity funkce
• Výpočet derivace (podle základních pravidel pro derivování), derivace složených funkcí (pouze derivace, bez zjednodušování výsledku)
• Řešení nelineární rovnice grafickou metodou (separace kořenů)
• Lagrangeův a Newtonův interpolační polynom

Při přípravě na první zápočtovou písemku se kromě doporučené literatury a příkladů počítaných na cvičení můžete inspirovat zde: Vzor.



• Druhá zápočtová písemka: ve 12. týdnu.

Úlohy, které se mohou objevit na 2. ZP:

• Geometrický význam derivace
• Taylorův polynom funkce
• Průběh funkce (Definiční obor, intervaly monotónnosti, lokální extrémy, konvexnost, konkávnost, inflexní body, asymptoty)
• Výpočet derivace vyššího řádu
• Soustava lineárních algebraických rovnic (GEM, LU-rozklad)
• Výpočet determinantu
• Výpočet inverzní matice
• Součin matic

Při přípravě na druhou zápočtovou písemku se kromě doporučené literatury a příkladů počítaných na cvičení můžete inspirovat zde: Vzor.




---


Další materiály (videa, další příklady) k tématům probíraných na cvičení najdete
kromě jiného na webových stránkách Mgr. Jany Bulantové, Ph.D. a RNDr. Rudolfa Schwarze, CSc.