BA008 Konstruktivní geometrie

- jaro 2020 -

Konzultační hodiny během semestru: středa 10:00 - 11:40, Z233
Email: mencakova.k@fce.vutbr.cz

Podmínky zápočtu:

Domácí úkoly:

- odevzdávejte na volných listech A4 (kancelářský papír)
- popisky v konstrukci šablonou
- připište číslo příkladu, Vaše jméno, (den a čas Vašeho cvičení)
- nemusí být popisová pole ani rámečky

             

Zadání úkolů:

Příklady z 1. cvičení: 1, 2.

1. týden DU 1. - zadání si vytiskněte, nebo zadejte podobně.

Příklady, které budeme řešit na 2. cvičení: 1, 2, 3, 4.
(Kdo chce, může si příklady vytisknout nebo přerýsovat a přinést na cvičení.)

Příklady na procvičení, jak může být zadána elipsa (jen 1. strana), elipsa CDM.
2. týden DU 2. - zadání si opět vytiskněte, nebo zadejte podobně.

Příklady, které budeme řešit na 3. cvičení

Příklady na procvičení: elipsa.
3. týden
DU 3. - zadání si opět vytiskněte, nebo zadejte podobně.

Příklady na procvičení: afinita, kolineace

Literatura

____________________________________________________________________







BA001 Matematika 1 a BA003 Matematika 3

- podzim 2019 -

Co_je_to Konzultační hodiny ve zkouškovém období: úterý 10:00 - 11:40, Z233
Email: mencakova.k@fce.vutbr.cz

Podmínky zápočtu:

BA001 Matematika 1


Příklady na procvičení: LU rozklad

Příklady probírané na cvičeních:

12. a 13. cvičení + analytická geometrie

(na 13. týden): Řeště soustavu rovnic:   -0,43 x1 -0,95 x2 +0,48 x3 = -7,34
1,28 x1 +5,58 x2 +3,25 x3 = 2,43
0,57 x1 -0,32 x2 -2,45 x3 = 2,15

11. cvičení

10. cvičení

> Příklady k 2. zápočtovému testuLimityPrůběh funkce - řešené příklady (od str. 131),   Průběh funkce - sbírka příkladů (od str. 285),   Derivace

8. a 9. cvičení

  Taylorův polynom e^x (obrázek níže)

Tayloruv_polynom_exp(x)





































  Taylorův polynom sqrt(x+3) (obrázek níže)

Tayloruv_polynom_sqrt(x+3)



























  Taylorův polynom ln(x+1) (obrázek níže)

Tayloruv_polynom_lnx+1
ln 2 ≐ 0.6931471806
              chyba
 T1(x)=0.5   0.1931471806  
 T2(x)=0.83   0.1401861527
 T3(x)=0.583   0.1098138473
 T4(x)=0.783   0.0901861527
 T5(x)=0.616   0.0764805139
 T6(x)=0.7595238095   0.0663766289
 T7(x)=0.6345238095   0.0586233711
 T8(x)=0.7456349206   0.0524877400
 T9(x)=0.6456349206     0.0475122600
 T10(x)=0.7365440115   0.0433968309
 T11(x)=0.6532106782   0.0399365024
 T12(x)=0.7301337551   0.0369865745
 T13(x)=0.6587051837   0.0344419969
 T14(x)=0.7253718504   0.0322246698
 T15(x)=0.6628718504   0.0302753302
 T16(x)=0.7216953798   0.0285481992
 T17(x)=0.6661398242   0.0270073564
 T18(x)=0.7187714032   0.025624226
 T19(x)=0.6687714032   0.0243757774
 T20(x)=0.7163904508   0.0232432702
 T21(x)=0.6709359053   0.0222112753
 T22(x)=0.7144141662   0.0212669856
 T23(x)=0.6727474995   0.0203996811
 T24(x)=0.7127474995   0.0196003189
 T25(x)=0.6742859611   0.0188612195
 T26(x)=0.7113229981   0.0181758175
 T27(x)=0.6756087124   0.0175384682
 T28(x)=0.7100914710   0.0169442904
 T29(x)=0.6767581377   0.0163890429
 T30(x)=0.7090162022   0.0158690216
 T31(x)=0.6777662022   0.0153809784
 T32(x)=0.7080692325   0.0149220519
7. cvičení

> Příklady k 1. zápočtovému testu,   rozklad polynomu,   parciální zlomky,   limita funkce.

6. cvičení

5. cvičení

4. cvičení +
: 1) Metodou R-F najděte přibližné řešení rovnice: 2x + sin x - 1 = 0, s chybou menší než ε=0,00001.
2) (cvičení pondělí a středa): Najděte interpolační polynom procházející body: [1; 0], [2; 3], [3; 2].
(cvičení čtvrtek od 10:00): Najděte interpolační polynom procházející body: [0; 3], [1; 0], [5; 2], [6; 6]. Ověřte polynom z hodiny.
(cvičení čtvrtek od 14:00): Metodou bisekce najděte přibližné řešení x2 rovnice: x4-x3+2x2-8 = 0, s chybou menší než ε=0,005.

3. cvičení + : Metodou bisekce najděte přibližné řešení x2 rovnice: x4-x3+2x2-8 = 0, s chybou menší než ε=0,005.

2. cvičení

1. cvičení + řešení



BA003 Matematika 3

> Pár příkladů na procvičení

Domácí úkol na 8. cvičení - pondělí 18.11.

Domácí úkol na 7. cvičení

> Pár příkladů na procvičení

Domácí úkol na 6. cvičení

Domácí úkol na 5. cvičení

Domácí úkol na 4. cvičení

Domácí úkol na 3. cvičení

Domácí úkol na 2. cvičení




MAPLE ( Úvod.pdf, Křivky - plot.pdf, 1. cvičení.mw)

Odkazy:

-------------------------------------------------------------------------------

BA008 Konstruktivní geometrie

- jaro 2019 -

Rysy:

             

Zadání úkolů:

2. týden Příklad 1. a 2. (Zadání si vytiskněte a dorýsujte nebo zadejte podobně.)

Příklady, které budeme rýsovat na 3. cvičení: pracovní list 2.
3. týden
Příklad 3. (Zadání si opět vytiskněte nebo zadejte podobně.)

4. týden Příklad 4.
V Mongeově promítání zobrazte šikmý válec s kruhovou podstavou k(S, r=|SM|) ležící v rovině α(5; 6,5; 5). Je-li dán střed dolní podstavy S[-1,5; 4; ?], bod M[1; ?; 2,5] na podstavné kružnici a střed horní podstavy S'[6,5; 4; 8]. Vyznačte viditelnost.

Následující příklady si prosím přineste na 5. cvičení: řez jehlanu, válce, průnik hranolu/ jehlanu s přímkou.
5. týden Příklad 5.
V MP sestrojte řez kosého pětibokého hranolu rovinou β. Dolní podstavou hranolu je pravidelný pětiúhelník ABCDE ležící v půdorysně. β(-80, 65, 70), A[40, 20, 0], střed dolní podstavy S[45, 50, 0], střed horní podstavy S'[-30, 70, 80].

Příští týden (tj. 6. cvičení) budeme psát zápočtový test (typové příklady níže).

6. týden Příklad 6.
V kolmé axonometrii dané ΔXYZ(110, 140, 120) zobrazte střechu s vikýřem podle náčrtku.

Na 7. cvičení si prosím přineste následující zadání: jehlan, válec, hranol, kužel.

Termín odevzdání 1. rysu.
7. týden Příklad 7.
V kolmé axonometrii (|< xy|=135°, |< yz|=120°) zobrazte kosý šestiboký hranol, jehož dolní podstavou je pravidelný šestiúhelník ABCDEF ležící v půdorysně a horní podstava je dána bodem A'. Dále sestrojte řez rovinou ρ (-100, 95, 60).
A[50, 10, 0], S[50, 45, 0] (střed dolní podstavy), A'[90, 130, 105].

Příklady, které budeme rýsovat na 8. cvičení: pracovní list 1, pracovní list 2.
8. týden Příklad 8.
V izometrii (= axometrie, v níž se na všech osách zkreslují vzdálenosti stejně) zobrazte průnik přímky a=QR s kosým kruhovým válcem. Podstava válce je kružnice k(S, r=40 mm) ležící v půdorysně, S[45; 70; 0], střed horní podstavy S´[25; 120; 120]; Q[35; 20; 10], R[45; 110; 70].

Řešený příklad k samostudiu: průsečná metoda (zadání a řešení, prezentace).
9. týden Příklad 9. (Zadání si vytiskněte nebo přerýsujte podobně.)

Následující zadání si prosím přineste na příští cvičení. Při tisku dejte pozor na vytištění pdf dokumentu ve skutečném měřítku! vodorovná cesta, vodorovný oblouk, stoupající cesta, napojení cest.
10. týden Příklad 10. (Zadání si vytiskněte nebo přerýsujte podobně.)

Příští týden (tj. 11. cvičení) budeme psát 2. zápočtový test (typové příklady níže; několik příkladů na procvičení zde).

11. týden Příklad 11. (PDF dokument se pokuste vytisknout ve skutečné velikosti.)

Řešení příkladů z 10. a 11. cvičení: vodorovná cesta, vodorovný oblouk, stoupající cesta.
12. a 13.
  týden
Řešení příkladu na TP: napojení cest.

Teoretické řešení střech (příklady ze cvičení):
Obrázky ".png":
zakázaný kout 1, zakázaný kout 2, zakázaný kout 3, zakázaný kout 4, zakázaný kout 5,
zakázaný roh 1, zakázaný roh 2, zakázaný roh 3,
rovná střecha 6.
Stejné příklady jako ".html". (Obrázky lze otáčet - uchopte myší kdekoli na bílém pozadí v trojrozměrném modelu a pohybujte.):
zakázaný kout 1, zakázaný kout 2, zakázaný kout 3, zakázaný kout 4, zakázaný kout 5,
zakázaný roh 1, zakázaný roh 2, zakázaný roh 3,
rovná střecha 6.

Střechy - na procvičení

2. zápočtový test (typové příklady):

Kolmá axonometrie
- základní úlohy (sestrojení stopníků přímky, sestrojení stop roviny, průsečík přímky s rovinou, průsečnice rovin, rovina rovnoběžná s danou rovinou, ...),
- setrojení rovinného útvaru ležícího v některé z průměten,
- sestrojené tělesa s podstavou ležící v některé z průměten,
- průnik přímky s tělesem,
- řez tělesa rovinou.

Lineární perspektiva
- základní úlohy (nanesení výšky, sestrojení úsečky dané velikosti, sestrojení skutečné velikosti dané úsečky, sestrojení přímek pod daným úhlem, ...),
- sestrojení rovinného útvaru v základní rovině,
- sestrojení rovinného útvaru v rovině kolmé na základní rovinu,
- sestrojené tělesa s podstavou v základní rovině nebo rovině kolmé na základní rovinu.


1. zápočtový test:

Typové příklady:
- sestrojení elipsy ze zadaných prvků,
- sestrojení tečen elipsy,
- zobrazení n-úhelníku/kružnice v afinitě,
- zobrazení n-úhelníku v kolineaci,
- základní úlohy v Mongeově promítání (kolmice k rovině, rovina kolmá k přímce, rovnoběžné roviny, určení vzdálenosti rovnoběžných přímek, rovin, bodu a roviny, ...),
- sestrojení n-úhelníku/kružnice v dané rovině v Mongeově promítání,
- sestrojení tělesa v Mongeově promítání,
- řez hranolu/jehlanu/válce, průnik přímky s tělesem v Mongeově promítání;
- příklady na procvičení: afinita, kolineace a základy MP (obrázky jsou jen náčrtky; ne vždy se tedy do textu vejdou všechny konstrukce; při procvičování si je podobně přerýsujte).

             
6. týden Příklad 7.
V kolmé axonometrii ΔXYZ(55, 60, 55) zobrazte rotační kužel s podstavou k(S, r= 40 mm) ležící v půdorysně a výškou v= 80mm; S[60, 40, 0].

jaro 2017
             

Zadání úkolů:

Následující zadání si prosím přineste na 5. cvičení. Při tisku dejte pozor na vytištění pdf dokumentu ve skutečném měřítku! podélný profil.
Příští hodinu si prosím přineste čtverečkované papíry.

Odkazy:

Valid HTML 4.01 Transitional