BA008, BAA013 Konstruktivní geometrie

BA002, BAA02 Matematika 2

- jaro 2020 -

Konzultační hodiny: středa 13:00 - 15:00 na adrese: http://meet.google.com/vtp-rdac-uhi


Videokonference BA002 / BAA02: vyřešené příklady.



Videokonference BA008 / BAA013:


Opakování:

  • Mongeovo promítání I. - základní úlohy

- pondělí   4. 5. (videozáznam)
    Zadání: Př. 1, Př. 2, Př. 3, Př. 5, Př. 6, Př. 7, Př. 8, Př. 9, Př. 10.
    Vyřešené příklady: Př. 1a), b), Př. 2, Př. 3, Př. 5, Př. 6, Př. 7, Př. 8, Př. 9, Př. 10.

- úterý   5. 5. (videozáznam)
    Zadání: Př. 1, Př. 2, Př. 3, Př. 5, Př. 6, Př. 7, Př. 8, Př. 9, Př. 10.
    Vyřešené příklady: Př. 1, Př. 2, Př. 3, Př. 5, Př. 6, Př. 7, Př. 8, Př. 9, Př. 10.


  • Mongeovo promítání II. - útvar v rovině

- čtvrtek   7. 5. (videozáznam)
    Zadání: Př. 1, Př. 2, Př. 3, Př. 4a, Př. 4b, Př. 5.
    Vyřešené příklady: Př. 1, Př. 2, Př. 3, Př. 4a, Př. 4b, Př. 5.

- pátek   8. 5.


  • Mongeovo promítání III. - konstrukce tělesa (hranol, jehlan)

- pondělí   11. 5. (videozáznam)
    Vyřešené příklady: kolmý hranol (kosý hranol, kolmý hranol se čtvercovou boční stěnou),
                                   kolmý jehlan (kosý jehlan, kosý jehlan s vrcholem v půdorysně, kolmý jehlan s vrcholem v půdorysně, kolmý jehlan - výška stejná jako délka podstavné hrany)
                                   kolmý 5tiboký jehlan (hranol, kosý jehlan, kosý hranol, kolmý jehlan dotýkající se půdorysny)
                                   kolmý jehlan daný osou a vrcholem podstavy (hranol)

- úterý   12. 5. (videozáznam)


  • Mongeovo promítání IV. - konstrukce tělesa (válec, kužel)

- čtvrtek   14. 5. (videozáznam)
    Vyřešené příklady: rotační válec (kužel), kosý válec (kužel), rotační válec č. 2 (lepší zadání, rotační kužel), rotační kužel (válec).

- pátek   15. 5. (videozáznam)
    Vyřešené příklady: rotační kužel - rovina podstavy a výška (válec), kosý kužel - rovina podstavy a vrchol (válec),
                                   kosý kužel č. 2 - dotýkajícíce půdorysny (válec, rotační kužel),
                                   rotační válec - osa SS' a bod podstavy (kužel - osa VS a bod podstavy, válec - površka a osa SS', válec - osa a površka MM').


  • Mongeovo promítání V. - řezy těles

- pondělí   18. 5. (videozáznam)
    Zadání příkladů: Př. 1, Př. 2, Př. 3, Př. 4, Př. 5.
    Vyřešené příklady: Př. 1, Př. 2, Př. 3, Př. 4, Př. 5.

- úterý   19. 5. (videozáznam)
    Zadání příkladů: Př. 1, Př. 2, Př. 3, Př. 4, Př. 5.
    Vyřešené příklady: Př. 1, Př. 2, Př. 3, Př. 4, Př. 5.



Výuka:

• 7. týden:  16. 3. - 20. 3. •

Kolmá axonometrie - I. část:
- úvod: zadání axonometrie, vynesení souřadnic, zobrazení bodu, stopníky přímky (videozáznam),


Zavedení kolmé axonometrie: "3D" applet, "3D" obrázek.

Vyřešené příklady: osy a axonometrický trojúhelník, souřadnice bodu, stopníky přímky (1), stopníky přímky (2).

- sestrojení tělesa: jehlan a kužel (+ zobrazení kružnice; videozáznam).

Vyřešené příklady:
jehlan: středa 9:00, středa 14:00, čtvrtek 9:00, čtvrtek 14:00, pátek 9:00
kužel: středa 9:00, středa 14:00, čtvrtek 9:00, čtvrtek 14:00, pátek 9:00   +   kružnice

DÚ 6: V kolmé axonometrii dané ΔXYZ(110, 140, 120) zobrazte střechu s vikýřem podle náčrtku.


• 8. týden:  23. 3. - 27. 3. •

Kolmá axonometrie - II. část:
- řezy na tělesech
(zadání: jehlan, válec),
- průnik přímky s tělesem (zadání: hranol, kužel).

Vyřešené příklady:
 - bod a přímka v rovině, průnik přímky s rovinou (videozáznam),
 - řez jehlanu (videozáznam), válce (videozáznam),
 - průnik přímky s hranolem (řešeno afinitou; videozáznam), kuželem (videozáznam).

DÚ 7:
V kolmé axonometrii (|< xy|=135°, |< yz|=120°) zobrazte kosý šestiboký hranol, jehož dolní podstavou je pravidelný šestiúhelník ABCDEF ležící v půdorysně a horní podstava je dána bodem A'. Dále sestrojte řez rovinou ρ (-100, 95, 60).
A[50, 10, 0], S[50, 45, 0] (střed dolní podstavy), A'[90, 130, 105].

DÚ 8:
V izometrii (= axometrie, v níž se na všech osách zkreslují vzdálenosti stejně) zobrazte průnik přímky a=QR s kosým kruhovým válcem. Podstava válce je kružnice k(S, r=40 mm) ležící v půdorysně, S[45; 70; 0], střed horní podstavy S´[25; 120; 120]; Q[35; 20; 10], R[45; 110; 70].

Na procvičení:
Řez rotačního válce rovinou rovnoběžnou s osou y, průnik přímky s rotačním kuželem.


• 9. týden:  30. 3. - 2. 4. •

Lineární perspektiva - I. část: (videozáznam - soubor je poškozený, od 1:05:20 chybí zvuk.)
- úvod, průsečná metoda (zadání: tisk, náčrtek), otočený půdorys, nanesení výšky (zadání: tisk a, náčrtek a, tisk b, náčrtek b), měřicí bod (zadání: tisk, náčrtek).

Zavedení lineární perspektivy: "3D" applet.

Vyřešené příklady:
 - průcečná metoda,
 - otočený půdorys: šestiúhelník, křižovatka (Př. 1.),
 - nanesení výšky: pondělí, uterý (Př. 2.),
 - naměření vzdálenosti v základní rovině (Př. 3.): otočený půdorys, měřicí bod,
 - nedostupný otočený střed (Př. 4.): měřicí bod, nedostupný měřicí bod, hloubkové přímky.


• 10. týden:  3. 4. - 9. 4. •

Lineární perspektiva - II. část:
- konstrukce tělesa,

-- trojboký jehlan s podstavou v základní rovině:
    a) podstava otočeným půdorysem: čtvrtek (videozáznam: úterý, středa, čtvrtek),
    b) řešení pomocí měřicích bodů: čtvrtek (videozáznam: úterý, středa, čtvrtek),
-- jehlan s podstavou ve svislé rovině (3D-model): čtvrtek (videozáznam: úterý, středa),
- konstrukce kružnice:
-- kružnice v základní rovině: čtvrtek (videozáznam: úterý).

DÚ 9: dům v LP (zadání si vytiskněte nebo zadejte podobně).

DÚ 10: kružnice ve svislé rovině (zadání si vytiskněte nebo zadejte podobně).


• 11. týden:  10. 4. - 16. 4. •

Topografické plochy - I. část:
- úvod, vodorovná cesta, vodorovný oblouk.


Následující zadání si prosím vytiskněte na cvičení: Př. 0 - podélný profil, Př. 1 - vodorovná cesta, Př. 2 - vodorovný oblouk
nebo zadejte podobně: Př. 0 - podélný profil, Př. 1 - vodorovná cesta, Př. 2 - vodorovný oblouk.

Vyřešené příklady:
- profil podél cesty: mapa + celý profil (pátek videozáznam), středa,
- vodorovná cesta: pátek (videozáznam), středa,
- vodorovný oblouk: pátek (videozáznam), středa.


• 12. týden:  17. 4. - 23. 4. •

Topografické plochy - II. část:
- stoupající cesta, napojení cest.


Následující zadání si prosím vytiskněte na cvičení: Př. 1 - stoupající cesta, Př. 2 - napojení cest
nebo zadejte podobně: Př. 1 - stoupající cesta, Př. 2 - napojeni cest.


Vyřešené příklady:
- Př. 1: stoupající cesta: řešení pátek (vyšrafované) + profil (videozáznam: pondělí, úterý, středa),
- Př. 2: napojení cest: řešení pátek (vyšrafované; videozáznam: pátek, pondělí, úterý, středa + dotazy: průsečnice náspových rovin, spádový kužel pro výkopy).


• 13. týden:  24. 4. - 30. 4. •

Teoretické řešení střech:
- zakázaný kout, zakázaný roh, rovná střecha.


Videozáznamy: pátek, pondělí, úterý, středa.

Vyřešené příklady:
- pátek: Př. 1: obdélník, Př. 2 a 3, Př. 4 a 5, (nesprávné řešení: žlab), (zastřešení nad nepravoúhlým půdorysem), Př. 6 a 7: zakázaný kout, Př. 8 a 9: zakázaný roh a rovná střecha.

- pondělí: Př. 1: obdélník, Př. 2 a 3, Př. 4 a 5 - zakázaný okap, Př. 6 a 7: zakázaný kout, Př. 8: zakázaný roh, Př. 9 a 10: rovná střecha.

- úterý: Př. 1: obdélníkový půdorys, Př. 2 a 3, Př. 4 + zakázaný okap, Př. 5 a 6: zakázaný kout, Př. 7: zakázaný roh, Př. 8 a 9: rovná střecha.

- středa: Př. 1: obdélníkový půdorys, Př. 2 a 3, Př. 4 + zakázaný okap, Př. 5 a 6: zakázaný kout, Př. 7: zakázaný roh, Př. 8: rovná střecha.




-----------------------------------------------------------------------------------------------


Konzultační hodiny během semestru: středa 10:00 - 11:40, Z233
Email: mencakova.k@fce.vutbr.cz

Podmínky zápočtu:

Rysy: