Test č. 3
Deskriptivní geometrie, I. ročník kombinovaného studia FAST,
zimní semestr 2000/2001
Axonometrie a kosoúhlé promítání
Rýsujte tužkou (křivky křivítkem) na volné listy
formátu A4 (kancelářský papír). U řezů rovinami vyznačte také
body přechodu viditelnosti na křivkách řezu. Axonometrický trojúhelník má
osu x nalevo. Konstrukci doplňte stručným slovním popisem postupu.
Vždy vypište text příkladu a své jméno v horní části, druh studia
v dolní části. Připojte též svou e-mailovou adresu, poštovní schránku
si lze opatřit bezplatně na řadě českých serverů.
| celkové nákresy k testu č. 3: | |
|---|---|
| test3_1.jpg | test3_2.jpg |
| nákresy k testu č. 3: | ||
|---|---|---|
| priklad1.gif | priklad2.gif | priklad3.gif |
| priklad4.gif | priklad5.gif | priklad6.gif |
| priklad7.gif | priklad8.gif | |
Navazujeme zde na stránku "axon2.gif" a uvádíme u některých příkladů i výsledky:
1. příklad (viz obr: priklad1.gif)Najděte stopy roviny a=b.C (určené přímkou b a bodem C).2. příklad (viz obr: priklad2.gif)
Najděte průsečík X=b¾ a (přímky b s rovinou a).3. příklad (viz obr: priklad3.gif)
a) Najděte chybějící stopu ma4. příklad (viz obr: priklad4.gif)
b) Zaveďte bodem B rovinu b, aby byla rovnoběžná s danou rovinou a.
Najděte průsečnici g=a ¾b (a také g1) rovin a a b5. příklad (viz obr: priklad5.gif)
Kružnice leží v souřadnicové rovině x.z a je určena středem S a poloměrem r=25mm. Vyrýsujte ji křivítkem.6. příklad (viz obr: priklad6.gif)
Najděte kružnici, ležící v půdorysně, je-li určena středem S=S1 a tečnou b=b1.7. příklad (viz obr: priklad7.gif)
Najděte průsečíky přímky X a Y přímky b s kosým čtyřbokým nepravidelným jehlanem.8. příklad (viz obr: priklad8.gif)
S ohledemna viditelnost zobrazte přímý čtyřboký hranol (se čtvercovou podstavou v půdorysně, určenou vrcholy A, B) s řezem rovinou s=ps. R. (Podstava neprotíná ps)9. příklad
V kolmé axonometrii - dimetrii D(100, 100, 115) sestrojte průsečíky přímky g = PR s kosým kruhovým válcem o středu kruhové podstavy S(48, 45, 0), podstava má poloměr r = 40 a leží v půdorysně, druhá podstava má střed 1S(0, 54, 65), P(48, -10, 0), R(5, 120, 78). Sestrojte řez tohoto válce rovinou a(-90, 80, 35). Užijte osové afinity, vyznačte střed S´ elipsy řezu a některé sdružené průměry této křivky řezu.10. příklad
V kosoúhlém promítání (w= 135o, qx = 1/2) zobrazte rotační kužel s podstavou v půdorysně p o středu S (80, 90, 0), je-li dána tečná rovina t (80, 50, -40). Kruhovou podstavu vyrýsujte užitím Rytzovy konstrukce nebo užitím afinního vztahu mezi pomocnou sklopenou půdorysnou a kosoúhlým průmětem půdorysny. Osa y je vodorovná, kladná doprava, osa xk je kosoúhlá a svírá s kladnou částí osy y úhel w = 135o.11. příklad
V kolmé axonometrii, dimetrii, D(90, 105, 105) sestrojte řez pravidelného šestibokého jehlanu s podstavou v rovině (y.z) o středu S(0, 50, 35), vrcholu podstavy A (0, 50, 0) a výšce jehlanu v = 90 rovinou a(26, -55, 55).12. příklad
Nejdříve některý vrchol řezu odvoďte jako průsečík boční hrany s rovinou řezu užitím krycí roviny a krycí přímky. Další vrcholy šestiúhelníka řezu už odvozujte užitím kolineace mezi rovinou podstavy a rovinou řezu. Prodlužte strany pravidelného šestiúhelníka k ose kolineace (je jí stopa roviny řezu v rovině (y.z) podstavy). Využijte důsledně vět o kolineaci a jejich vlastností.
V kolmé axonometrii D(90, 100, 80) sestrojte řezy koule o středu S(0, 40, 50) a o poloměru r = 70 rovinou půdorysny p a rovinou bokorysny (x.z). Určete body přechodu viditelnosti na křivkách řezu. Dbejte, aby se křivky řezu vzájemně spolu protínaly na ose x!
Uvědomte si, že poloměr kružnice řezu je závislý na vzdálenosti roviny řezu od středu koule. Proto si mimo obrázek sestrojte kružnici o poloměru, jaký má daná koule a ze známé vzdálenosti roviny řezu od středu koule odvoďte příslušný poloměr.
Odevzdávejte poštou a najednou všechny příklady. Budou Vám vráceny opravené poštou přes děkanát. Poznámka při opravách "znovu" znamená je přerýsovat.
Aktualizace dne 04.06.2002
Copyright © Ústav Ma-DG
