Zkušební látka z deskriptivní geometrie
pro zápočet za letní semestr

na distančním studiu FAST VUT Brno ve šk.r.: 2000/2001

Úvodem je třeba připomenout, že před vlastním zahájením písemné zkoušky je třeba opět získat zápočet za LS. Má-li student odrýsovány a přijaty domácí práce T6 až T9, může zápočet obdržet v týž den, těsně před vlastní písemnou zkoušku, která trvá asi 2 hodiny a obsahuje 3 vylosované otázky.

Pro vlastní zápočet je třeba vykonat samostatnou, lehčí písemku, která obsahuje základní úlohy z některých kapitol druhého semestru. Důvod zde neopakujeme, podrobnosti zásad jsou uvedeny ve sdělení "Zkušební okruhy z DG pro ZS", které je vyvěšeno na intranetu: http://math.fce.vutbr.cz/vyuka/DIST/distant.html.

Základní úlohy pro zápočet z DG na letní semestr
(jsou lehčí, úvodní oproti úlohám, patřícím do zkoušky):

Látka o šroubovici v Monge (jako poslední test v ZS) je přesunuta se svými základními úlohami, potřebnými pro šroubové plochy znovu do zápočtové písemky LS, jedná se o tyto úlohy:

• odvodit nárys přešroubovaného bodu T' , je-li dáno: osa o, výška závitu v (nebo parametr v^o ), půdorys původního bodu T a buď úhel pootočení nebo délka posunu Dz.
• sestrojit bod dotyku T a parametr v^o pro šroubovici zadanou osou o, tečnou t.

Rozvinutelné plochy v Monge nebo axonometrii:

• ukázat konstrukci jedné tvořící přímky rozvinutelné přechodové plochy, určené dvěma kuželosečkami v různých (rovnoběžných či různoběžných) rovinách.

Proniky rotačních ploch v Monge:

• určit normálu rotační plochy, jejíž osa je svislá a v nárysně a plocha je určena hlavním meridiánem. Normála má procházet daným bodem T.
• určit tečnou rovinu (včetně stop) rotační plochy dané meridiánem a svislou osou rotace.

Řezy rotačních ploch v Monge:

• je dána svislá osa rotace, dále hlavní meridián a rovina řezu svými stopami: jenom v jedné vodorovné hladině sestrojit body čáry řezu a to v obou průmětech.

Šroubové plochy v Monge

• přímá uzavřená, otevřená přímková šroubová plocha je určena šroubovanou přímkou b, výškou závitu v a osou o pohybu. K danému půdorysu T'₁ (který leží mimo půdorys přímky b, odvoďte jeho nárys T'₂ˇ.
• je dána osa o, výška závitu v, šroubovaná přímka b a na ni bod T. Sestrojte stopy tečné roviny, která se plochy dotýká právě v bodě T.
• cyklická šroubová plocha je určena kružnicí ve svislé rovině, výškou závitu v, osou o pohybu.Sestrojte tečnou rovinu, která se plochy dotýká právě v bodě T. Bod T leží na šroubované kružnici.

Poznámka: u zkoušky bude třena odvodit i chybějící půdorys bodu T, bude-li na šroubové ploše znám jeho nárys, tj. sestrojit řez šroubové plochy vodorovnou rovinou.

Zborcené plochy v Monge a axonometrii

• jsou dány 3 mimoběžky. Rozhodněte, zda jsou komplanární.
• na straně zborceného čtyřúhelníka je dán bod T. Sestrojte v něm tečnou rovinu této zborcené plochy.
• jsou dány dvě mimoběžky a řídicí rovina (=půdorysna). V daném bodě T, který leží na jedné z mimoběžek sestrojte tečnou rovinu.
• kruhový konoid je určen svislou řídicí rovinou (=bokorysnou) , řídicí kružnicí ve svislé poloze (v nárysně) a řídicí přímkou (vodorovnou). Sestrojte aspoň jednu tvořicí přímku.
• Montpellierský a Marseillský oblouk mají svoji řídicí kružnici v nárysně , jednu řídící přímku kolmou k nárysně a druhou svoji řídicí přímku či kružnici v rovině s nárysnou rovnoběžné. Sestrojte aspoň jednu tvořicí přímku.

(U zkoušky nebude stačit jedna přímka, ale celý jejich systém a bude požadována i konstrukce tečné roviny a řez plochy vhodnou, většinou svislou rovinou.)

RNDr.Pavel Talanda,v.r.

Aktualizace dne 04.06.2002
Copyright © Jan J. Šafařík