Test č. 6

Deskriptivní geometrie, I. ročník kombinovaného studia FAST,
1. test z letního semestru 1999/2000

Perspektiva

Poznámka: Perspektivní průmětna je vertikální, pomocná půdorysna je horizontální.

Doporučení: Originální obrázky po stažení vytiskněte a přerýsujte, náhledy zařazené v tomto textu slouží pro rychlou orientaci.

Obrázky přísluší bodům zadání počínaje bodem 3 a jsou číslovány v souhlasu s těmito body.

1. Sestrojte kvádr, je-li dána perspektiva jeho hrany A_sB_s na přímce b_s a víte-li, že skutečné velikosti tří kolmých hran jsou v poměru: AB : AD : AE = 2 : 3 : 2

2. Nad průměrem A_sB_s (v horizontální poloze) sestrojte metodou "osmi tečen" půlkružnici ve vertikální rovině.

3. Metodou "sklopeného půdorysu" (tj. kolineací mezi sklopeným půdorysem a perspektivou půdorysu objektu) sestrojte perspektivu půdorysu schodiště. Tento půdorys schodiště máte již předrýsován v poloze "sklopeného půdorysu". Postupujte podle principu, který je proveden na horním obrázku.

4. Zjistěte skutečné velikosti všech úseček:

   *  úsečka AB je horizontální a v průčelné poloze (tj., rovnoběžná s persp. průmětnou)

   *  úsečka EF je horizontální, ale různoběžná s persp. průmětnou

5. *  úsečka KL je vertikální, ale vznáší se nad půdorysnou, jejím půdorysem je bod K_1,s = L_1,s

   *  hledá se průmět úsečky JQ, aby její skutečná velikost byla 3 cm.

   *  úsečka je vertikální, je dán její koncový bod J_s a jejím půdorysem je tudíž bod Q_1,s = J_1,s.

6. Zjistěte skutečnou kolmou vzdálenost mezi bodem A_s a přímkou l_s: leží-li tyto útvary v horizontální půdorysně.

7. Úběžník horizontální úsečky A_sB_s vychází mimo papír. Užijte principu "redukovaná distance" a zjistěte skutečnou velikost této úsečky.

8. Horizontální rovnoběžné přímky a_s, b_s lze považovat za kolejnice. Sestrojte takovou krychli, která svými hranami "padne" přesně na tyto kolejnice (podle náčrtku). Je dán jeden vrchol B_s této krychle.

9. Vertikální obdélník A_sB_sC_sD_s přemístěte o trochu dále (stále nad přímkou b_s) do polohy, začínající bodem E_s.

10. Sestrojte horizontální síť čtvercových kachliček o rozměru hrany kachličky 3 cm (je dán výchozí vrchol A_s první kachličky). Vykreslete aspoň 16 (=4x4) kachliček. Užijte metody dělicích bodů a kontrolujte i úběžníkem úhlopříček těchto kachliček.

11. Objekt je dán sdruženými průměty. Vertikální perspektivní průmětna je odkloněna od delší stěny o úhel 30^o. Je dán hlavní bod H₁ a velikost distance d = 15  20 cm.

    Sestrojte perspektivu tohoto objektu (můžete uplatnit metodu sklopeného půdorysu i dělicích bodů).

    Perspektivu kružnice sestrojte metodou osmi tečen, ale odvoďte ještě další libovolné body kružnice a sestrojte v nich také (konstruktivně) tečny.

Pokyny k vypracování:
Většinou drobné obrázky - můžete rýsovat přímo do této předlohy. Obdržíte ji poštou. Perspektivu objektu však na formát aspoň A3.

Aktualizace dne 05.06.2002
Copyright © Ústav MA-DG