Deskriptivní geometrie, I. ročník kombinovaného studia FAST,
letní semestr 2001/2002

Komentář k příkladu č.1, Testu č.7 z LS 2001/2002

Tečná rovina rotační plochy
(určené obecnou prostorovou čárou k a osou rotace)
Mongeova projekce

Tento text si zde můžete stáhnout ve formátu .PDF a nebo .PS:
test7_1.pdf test7_1.ps

 

Způsob I.:

  1. sestrojíme hlavní meridián této plochy. Proto zavedeme osou o rovinu n' , rovnoběžnou s nárysnou n. Potom rozdrobíme prostorovou křivku na vícero bodů. Každý z nich, např. L v půdoryse kružítkem natočíme do polohy Lo1 v rovině n'1. Takový bod v náryse prodělává kruhovou dráhu, promítající se do vodorovné úsečky, rovnoběžné s osou x. Nachystáme v náryse průmět dráhy bodu L2. Z bodu Lo1 vedeme ordinálu do nárysu, do hladiny této vodorovné úsečky. Tak získáme Lo2. Dostatečné množství bodů typu Lo2 nám vytvoří hlavní meridián.

  2. nyní na prostorové křivce k1 zvolíme libovolný bod Q1 - mimo rovinu n'1. Zavedene v něm v půdoryse spádovou přímku tečné roviny t. Tato spádová přímka st musí zásadně protnout osu rotace: Q1.o1 º st1 (a na ni později bude půdorysná stopa tečné roviny kolmá).

  3. bod Q1 přetočíme do polohy Qo1, do roviny n'1. Jeho nárys Qo2 - ordinálou - leží na hlavním meridiánu. Můžeme zkontrolovat, zda máme zachovanou výškovou úroveň nad p bodu Q2 .

  4. v bodě Qo2 zavedeme (zkusmo, přiložením pravítka ke křivce hlavního meridiánu) tečnu so2 k hlavnímu meridiánu. Popíšeme její půdorysný stopník Po2 a odvodíme do půdorysu Po1 do roviny n'1 .

  5. kružítkem přetočíme tento Po1 okolo osy o (zabodneme do o1) až na první průmět spádové přímky st1 [kterou máme nachystanou v odstavci b)]. Tento P1 je půdorysný spádové přímky st1.

  6. tímto stopníkem vedeme půdorysnou stopu pt1 tečné roviny t a sice kolmo ke spádové přímce st1.

  7. nárysná stopa tečné roviny - obvyklým způsobem: známe půdorysnou stopu a bod Q. Proto vedeme bodem Q hlavním přímku (třeba první osnovy, rovnoběžnou s půdorysnou stopou tečné roviny), vyhledáme nárysný stopník této hlavní přímky a tímto nárysným stopníkem už bude procházet nárysná stopa.

Způsob II.:

Je kratší. I když v úloze č.1 je obecný požadavek na sestrojení hlavního meridiánu, pro tuto konstrukci tečné roviny v bodě Q při způsobu II) jej nemusíme mít.

  1. v bodě Q1 zavedeme tečnu q1 prostorové čáry k1 (přiložením pravítka ke křivce k1). Podobně tečnu q2 ke křivce k2.

  2. najdeme půdorysný stopník Pq2 a posléze i Pq1 této tečny q. Platí (za předpokladu, že existuje tečná rovina v bodě Q a že už existuje i půdorysná stopa tečné roviny), že všechny tečny, dotýkající se plochy v bodě Q, leží v tečné rovině. Proto jejich půdorysné stopníky leží na půdorysné stopě tečné roviny!

  3. bodem Q1 vedeme přímo půdorys st1 spádové přímky (do osy o1)

  4. stopníkem Pq1 vedeme ihned půdorysnou stopu pt1 (může to být zatížené grafickou nepřesností) a sice kolmo k půdorysu spádové přímky pt1.

  5. nárysnou stopu sestrojíme stejně, jako v odstavci I. g).

Aktualizace dne 04.06.2002
Copyright © Ústav MA-DG

Left Up Right