Prostorová  představivost a její testování
 
Jana Puchýřová
Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav matematiky a deskriptivní geometrie  
e-mail: puchyrova.j@fce.vutbr.cz 

Abstract 
Tento příspěvek se zabývá významem prostorové představivosti, možnostmi jejího rozvíjení a především výsledky testu prostorové představivosti  studentů 1.roč.  bakalářského studia naší fakulty. 
Test byl použit ve školním roce 2005/06 jako vstupní do předmětu deskriptivní geometrie, přičemž byl anonymní a dobrovolný. Čas na vyřešení byl 15 minut.
Účelem bylo zjištění celkové úrovně a případných nedostatků prostorové představivosti.
Jsou zde zpracovány testy 100 respondentů, z nichž 50 řešilo test A a 50 řešilo test B.
Zadání testu bylo voleno tak, aby mohl být úspěšně vyřešen jen se základními vědomostmi ze stereometrie, s představou (třeba jen intuitivní) půdorysu a nárysu geometrického útvaru (tělesa) a s představou rotace v prostoru.
Cílem bylo zjistit, zda student zná elementární tělesa, jejich řez rovinou a jejich kolmé průměty. Kromě toho byl sledován grafický projev (náčrtky, proporce,…) a znalost názvů těles a jejich částí.
Test A zvládlo zcela bez chyby 6 studentů, test B jeden student, celkem 7 studentů. Polovinu požadavků a více splnilo v testu A 35 studentů, v testu B 21 studentů, celkem 56 studentů o kterých lze říci, že mají dostačující prostorovou představivost, u zbývajících je její úroveň nízká.
Vzhledem k tomu, že asi polovina studentů má na počátku studia nízkou prostorovou představivost je třeba ve výuce deskriptivní geometrie používat modely vždy, kdy je to možné. Je třeba dávat přednost prostorovým vztahům před planimetrickými. Vyžadovat zdůvodnění konstrukce v nákresně vztahy prostorovými. Je dobré uvádět technické aplikace  dané úlohy a najít čas na možnost porovnání, kdy je výhodná ta či ona metoda, případně druh promítání.
Využití výpočetní techniky při výuce geometrie vede k přehodnocení dříve požadovaných dovedností a znalostí. Ustupuje se od požadavku precizního grafického projevu studenta (udělá to za něho grafický software). O to více však vzrůstá význam dobré prostorové představivosti a požadavku porozumění problému a význam teoretických znalostí.

Literatura 

[1]	F. Hradecký, M. Zedek, J. Šimek, J. MikulčákJ. Metodika vyučování deskriptivní 
             geometrie a rýsování, Praha, 1966.
[2] 	Z. Půlpán, F. Kuřina, V. Kebza. O představivosti a její roli v matematice, Praha, 1982. 
[3] 	I. Pál. Deskriptívna geometrie videná priestorove, Bratislava, 1964.
[4]       V. Cibulka. Odborné kreslení pro 1.roč. a 2.roč. SPŠ stavebních, Praha, 1998.
[5] 	J. Puchýřová, H. Šafářová, J. Vala. Směry a cesty výuky matematiky a deskriptivní geometrie v bakalářském studiu, Sborník 4. matematického workshopu v Brně, FAST VUT Brno, 2005, 93 – 94.
[6] 	J. Puchýřová, V. Zvoníčková. Utváření a testování prostorové  představivosti, součást výzkumné zprávy Moderní metody výuky matematiky pro inženýry s použitím  počítačové podpory – grant č.6 FS VUT v Brně,  Brno, 1993.