Sestrojení křivek navlhání s využitím programu Maple

Jana Bulantová, Jan Škramlik 
FAST VUT Brno

Abstrakt:

Voda je obsažena téměř ve všech stavebních materiálech, kam se dostává jak při výrobě, tak při užívání stavby. Vzhledem k jejím destrukčním účinkům je třeba její obsah kontrolovat a k tomu je nezbytná znalost transportu vlhkosti. Jedním z důležitých parametrů, které charakterizují přenos vlhkosti v kapilárně porézních hmotách je součinitel vlhkostní vodivosti. Za účelem jeho stanovení pro vybrané stavební materiály Ing. Škramlik na ÚPST FAST experimentálně sestavil měřící linku na principu sledování proudění kapaliny v inertních materiálech při využití známých vlastností elektromagnetického mikrovlnného záření v interakci s vodou, obsaženou ve hmotě. Řešení této problematiky předpokládá spolupráci s ÚMAT FAST uplatněním aplikované  matematiky v praxi.

1. Měřící linka
Měřící mikrovlnná linka, znázorněná schematicky na obr.č.1, je uspořádána tak, že  vzorek materiálu je umístěn mezi vlnovody ve volném prostoru a konec vzorku materiálu je v kontaktu s hladinou volné vody Základním předpokladem pro vytvoření co nejpravděpodobnější simulace stavu pro sledování transportu vlhkosti v materiálu, to je pro sestavení potřebné měřící linky, bylo jednak uplatnění teoretických poznatků při respektování počátečních a okrajových podmínek, a jednak stanovení postupu při získávání a zpracování měřených veličin.
Délka vzorku je ve srovnání se zbývajícími dvěma rozměry řádově větší, takže na experiment můžeme pohlížet jako na jednorozměrný případ.

Obr. 1. Schéma návrhu měřící linky
2. Popis výpočtu:
Postup pro určení  křivek navlhání se skládá ze tří kroků:

•	Určení závislosti mezi množstvím záření, které projde daným vzorkem a obsahem vlhkosti ve vzorku  - z hodnot naměřených pro 6 vzorků byla metodou nejmenších čtverců v programu Maple stanovena rovnice funkce vyjadřující závislost vlhkosti u na množství záření z, které projde vzorkem:

•	Určení závislosti mezi množstvím záření, které prochází vzorkem, na vzdálenosti od zdroje vlhkosti – z hodnot naměřených pro tři různé časy (10, 20, 30 min.) od začátku navlhání  byly stanoveny metodou nejmenších čtverců v programu Maple rovnice závislosti záření z na vzdálenosti od zdroje vlhkosti x: 

•	Sestrojení křivek navlhání – sestrojení grafů funkcí vyjadřujících závislost obsahu vlhkosti na vzdálenosti od zdroje vlhkosti, tj. grafy složených funkcí , , :

Obr. 2. Křivky navlhání pro vzorek C01 (keramický pálený střep)

Použitá literatura: 

[1]	Moudrý I. a kol.: Sledování transportu vlhkosti ve  stavebních konstrukcích, zpráva o   
              výzkumu materiálů  z odpadních hmot, VUT Brno,1999 
[2] 	Garvan, F.: The Maple Book
[3] 	Mrlík, F.:Vlhkostné problémy stavebných materiálov a konštrukcií, Alfa 1985