BAA013, BA008 Konstruktivní geometrie

- jaro 2021 -

Email: mencakova.k@fce.vutbr.cz

Žádost
o zápis do cvičení nad povolenou kapacitu nebo přehlášení do jiného cvičení:
- formulář,
- vyplněnou a podepsanou žádost pošlete emailem vyučujícímu, do jehož cvičení se chcete zapsat (i vyučujícímu, z jehož cvčení se chcete přehlásit).


Podmínky k zápočtu:
- správně vyrýsované všechny domácí úkoly (vypracovávejte na A4, vyfoťte i se svým jménem),
- správně vyrýsovaný rys,
- při prezenční výuce účast na všech cvičeních.


Pro zájemce:
- program GeoGebra: online, ke stažení,
- Jak rýsovat v programu GeoGebra: videozáznam,
- Příklady na procvičování.


• 13. cvičení   -   Teoretické řešení střech •

- zakázaný kout, zakázaný roh, rovná střecha.

Varianta A:
- videozáznam,
- vyřešené příklady: Př. 1: obdélník, Př. 2 a 3, Př. 4 a 5, (nesprávné řešení: žlab), (zastřešení nad nepravoúhlým půdorysem), Př. 6 a 7: zakázaný kout, Př. 8 a 9: zakázaný roh a rovná střecha.

Varianta B:
videozáznam,
- vyřešené příklady: Př. 1: obdélník, Př. 2 a 3, Př. 4 a 5 - zakázaný okap, Př. 6 a 7: zakázaný kout, Př. 8: zakázaný roh, Př. 9 a 10: rovná střecha.

Varianta C:
videozáznam,
- vyřešené příklady: Př. 1: obdélníkový půdorys, Př. 2 a 3, Př. 4 + zakázaný okap, Př. 5 a 6: zakázaný kout, Př. 7: zakázaný roh, Př. 8 a 9: rovná střecha.

Varianta D:
videozáznam,
- vyřešené příklady: Př. 1: obdélníkový půdorys, Př. 2 a 3, Př. 4 + zakázaný okap, Př. 5 a 6: zakázaný kout, Př. 7: zakázaný roh, Př. 8: rovná střecha.




• 12. cvičení   -   Topografické plochy - 2. část •

Zadání se snažte vytisknout ve ,,skutečné velikosti", aby velikost osy dole na obrázku odpovídala skutečným centimentrům. Pokud to nepůjde, používejte místo měření pravítkem délky z této osy.
- stoupající cesta:   zadání,   řešení,   videozáznam (jen po čas 1h 8 min.),

- napojení dvou cest:   zadání,   řešení,   videozáznam.

DU8: Náspy a výkopy obdélníkové plošiny - zadání si vytiskněte podle měřítka dole na ose, nebo používejte místo pravítka délky z této osy. Terén od kóty 370 vypadá jako rovina. (Odevzávárna v Moodlu).



• 11. cvičení   -   Topografické plochy - 1. část •

Zadání se snažte vytisknout ve ,,skutečné velikosti", aby velikost osy dole na obrázku odpovídala skutečným centimentrům. Pokud to nepůjde, používejte místo měření pravítkem délky z této osy.
- vodorovná cesta:   zadání,   řešení,   videozáznam,

- vodorovný oblouk:   zadání,   řešení,   videozáznam.



• 10. cvičení   -   Lineární perspektiva •

středa   14. 4.  
- jehlan s podstavou v základní rovině (řešeno pomocí otočeného půdorysu i měřicími body),
- kružnice v základní rovině.
-   Videozáznam   -

čtvrtek   15. 4.  
- jehlan s podstavou ve svislé rovině,
- kružnice v základní rovině.
-   Videozáznam   -

pátek   16. 4.  
- jehlan s podstavou ve svislé rovině,
- kružnice ve svislé rovině.
-   Videozáznam   -

DU7: Dům v lineární perspektivě - zadání si vytiskněte, nebo podobně zadejte (odevzávárna v Moodlu).


• 9. cvičení   -   Lineární perspektiva •

středa   7. 4.  
- metoda otočeného půdorysu,
- nanesení výšky na svislou přímku,
- měřicí bod přímky ležící v základní rovině,
- konstrukce s nedostupným otočeným středem.
-   Videozáznam   -

čtvrtek a pátek   8. a 9. 4.   -   samostudium
- práce s nedostupným otočeným středem:   videozáznam  
- pravidelný trojboký jehlan s podstavou v základní rovině (podstava řešena otočeným půdorysem):   videozáznam  
- stejný jehlan (podstava řešena měřicími body a přímkami pod daným úhlem):   videozáznam  



• 8. cvičení   -   Kolmá axonometrie: průnik přímky s tělesem, Lineární perspektiva •

Zadání příkladů na cvičení:
Zadání si prosím vytiskněte, nebo podobně zadejte:
středa:  lineární perspektiva - na vytištění (na překreslení),
čtvrtek:  jehlan,  válec,  LP1 - na vytištění (na překreslení),  LP2 - na vytištění (na překreslení)

středa   31. 3.  
Řešení:   řez rotačního válce (zadání),   průnik přímky s kosým hranolem (zadání),   průnik přímky s kosým válcem (válec).
-   Videozáznam   -

čtvrtek   1. 4.   (+ pátek   2. 4.)
Řešení:  
-   Videozáznam   -

RYS:  zadání. (Úprava rysu.   Odevzdávárna v Moodlu.)



• 7. cvičení   -   Kolmá axonometrie: zobrazení tělesa a řezy těles •

středa   24. 3.  
Řešení:   pravidelný čtyřboký jehlan (dokončení),   kosý kruhový válec,   řez kosého čtyřbokého jehlanu (zadání).
-   Videozáznam   -

čtvrtek a pátek   25. a 26. 3.   -   samostudium
- konstrukce kužele: videozáznam (00:44:10 - do konce),
- řez kosého šestibokého jehlanu: zadání (na šířku A4), videozáznam (1:12:22 - 1:35:20),
- řez kosého kruhového válce: zadání (na šířku A4), videozáznam (1:33:30 - 2:02:10).



• 6. cvičení   -   Mongeovo promítání: řezy těles, Kolmá axonometrie: zobrazení tělesa •

středa   17. 3.
Řešení:  řez kosého válce (zadání),   pravidelný čtyřboký jehlan (nedokončené).
-   Videozáznam   -

čtvrtek   18. 3.
Řešení:  řez kosého válce (dokončení, zadání),  pravidelný pětiboký jehlan (ze cvičení),  pravidelný pětiboký jehlan (opravené zadání).
-   Videozáznam   -

pátek   19. 3.
Řešení:     (zadání)
-   Videozáznam   -

Vikýř (samostudium):   V kolmé axonometrii dané ΔXYZ (110, 140, 120) zobrazte střechu s vikýřem podle náčrtku.   Řešení   +   videozáznam.



• 5. cvičení   -   Mongeovo promítání: konstrukce tělesa, řezy těles •

středa   10. 3.
Řešení:  kružnice ležící v rovině,   rotační kužel,   řez kosého jehlanu (zadání).
-   Videozáznam   -

čtvrtek   11. 3.
Řešení:  pravidelný čtyřboký hranol,   řez kosého jehlanu (zadání),  řez kosého válce (jen půdorys, zadání).
-   Videozáznam   -

pátek   12. 3.
Řešení:  kružnice ležící v rovině (dokončení),  rotační válec,  kosý válec,  řez kosého pětibokého hranolu (zadání).
-   Videozáznam   -

DU6: V Mongeově promítání sestrojte obraz rotačního kužele ležícího na půdorysně (podél jedné površky). Bod V [-60; 10; 0] je vrchol kužele, S [0; 60; 40] střed jeho podstavy. (Sestrojte přesně tečny i s body dotyku. Odevzdávárna v Moodlu.)





• 4. cvičení   -   Mongeovo promítání: útvar v rovině, těleso •

Pomocné zadání na cvičení:
Pokud si budete chtít konstrukci tělesa rozložit do dvou obrázků, můžete si vytisknout na cvičení následující příklady:
- čtvrtek,   pátek - není potřeba nic předchystávat.

středa   3. 3.
Řešení:  6tiúhelník v rovině,   pravidelný 6tiboký hranol (zadání s vyrýsovanou podstavou).
-   Videozáznam   -

čtvrtek   4. 3.
Řešení:  čtverec v rovině,   kružnice v rovině,   rotační kužel (zadání s vyrýsovanou podstavou).
-   Videozáznam   -

pátek   5. 3.
Řešení:  pětiúhelník v rovině,   pravidelný pětiboký jehlan,   kružnice ležící v rovině (nedokončené).
-   Videozáznam   -

DU5: V Mongeově promítání sestrojte těleso složené s krychle ABCDEFGH a pravidelného čtyřbokého jehlanu EFGHV. Podstava ABCD leží v rovině ρ (80; 60; 45). A [-60; 40; ?], S [-30; 30; ?] je střed této podstavy, zE > zA. Výška jehlanu je stejná jako výška krychle, zV > zE. (Odevzdávárna v Moodlu.)



• 3. cvičení   -   Afinita, Kolineace, Základy Mongeova promítání •

středa   24. 2.
Zadání:  kružnice v kolmé afinitěpětiúhelník v kolineaci
Řešení:  kružnice v kolmé afinitěpětiúhelník v kolineaci (s úběžnicemi),  MP: skutečná délka úsečky, stopy roviny
-   Videozáznam   -

čtvrtek   25. 2.
Zadání:  kružnice v kolmé afinitěšestiúhelník v kolineaci
Řešení:  kružnice v kolmé afinitě,  šestiúhelník v kolineaci (s úběžnicemi),  MP: sklopení úsečky.
-   Videozáznam   -

pátek   26. 2.
Zadání:  kružnice v kolmé afinitěčtverec v kolineaci
Řešení:  kružnice v kolmé afinitěčtverec v kolineaci (s úběžnicemi),  MP: stopy roviny.
-   Videozáznam   -

Bonus: Obraz kružnice v afinitě - přímé hledání os elipsy (bez Rytzovy konstrukce): zadání,   řešení,   videozáznam.

Domácí úkoly:
DU3: Obraz kružnice v kolmé afinitě - zadání si vytiskněte, nebo podobně zadejte (odevzávárna v Moodlu).
DU4: Obraz útvaru v kolineaci - zadání si opět vytiskněte (na šířku A4), nebo podobně zadejte (odevzdávárna v Moodlu).



• 2. cvičení   -   Tečny k elipse, Osová afinita •

středa   17. 2.
Zadání:  tečny z bodu Rtečny rovnoběžné s přímkoučtverec v afinitěRytzova konstrukcekružnice v afinitě.
Řešení:  tečny z bodu Rtečny rovnoběžné s přímkoučtverec v afinitěRytzova konstrukcekružnice v afinitě.
-   Videozáznam   -

čtvrtek   18. 2.
Zadání:  tečny z bodu Rtečny rovnoběžné s přímkou5tiúhelník v afinitěRytzova konstrukcekružnice v afinitě.
Řešení:  tečny z bodu Rtečny rovnoběžné s přímkou5tiúhelník v afinitěRytzova konstrukcekružnice v afinitě.
-   Videozáznam   -

pátek   19. 2.
Zadání:  tečny z bodu Rtečny rovnoběžné s přímkou6tiúhelník v afinitěRytzova konstrukcekružnice v afinitě.
Řešení:  tečny z bodu Rtečny rovnoběžné s přímkou6tiúhelník v afinitěRytzova konstrukcekružnice v afinitě.
-   Videozáznam   -

Domácí úkoly:
DU: Kvíz Moodlu.
DU1: Sestrojení elipsy - zadání si vytiskněte, nebo podobně zadejte (odevzávárna v Moodlu).
DU2: Obraz útvaru v osové afinitě - zadání si opět vytiskněte, nebo podobně zadejte (odevzdávárna v Moodlu).



• 1. cvičení   -   Elipsa •

1. příklad:
- zadání,
- bodová konstrukce,
- vlastnosti elipsy,
- konstrukce pomocí hyperoskulačních kružnic.

2. příklad:
- zadání,
- konstrukce elipsy dané A, B, M: proužková konstrukce,
- tečna v obecném bodě elipsy.

středa   10. 2.   - příklad 1, příklad 2 (s elipsou) + videozáznam
čtvrtek   11. 2.   - videozáznam
pátek   12. 2.   - videozáznam




BA008, BAA013 Konstruktivní geometrie

- jaro 2020 -

Email: mencakova.k@fce.vutbr.cz

Videokonference:

Opakování:

  • Mongeovo promítání I. - základní úlohy

- pondělí   4. 5. (videozáznam)
    Zadání: Př. 1, Př. 2, Př. 3, Př. 5, Př. 6, Př. 7, Př. 8, Př. 9, Př. 10.
    Vyřešené příklady: Př. 1a), b), Př. 2, Př. 3, Př. 5, Př. 6, Př. 7, Př. 8, Př. 9, Př. 10.

- úterý   5. 5. (videozáznam)
    Zadání: Př. 1, Př. 2, Př. 3, Př. 5, Př. 6, Př. 7, Př. 8, Př. 9, Př. 10.
    Vyřešené příklady: Př. 1, Př. 2, Př. 3, Př. 5, Př. 6, Př. 7, Př. 8, Př. 9, Př. 10.


  • Mongeovo promítání II. - útvar v rovině

- čtvrtek   7. 5. (videozáznam)
    Zadání: Př. 1, Př. 2, Př. 3, Př. 4a, Př. 4b, Př. 5.
    Vyřešené příklady: Př. 1, Př. 2, Př. 3, Př. 4a, Př. 4b, Př. 5.

- pátek   8. 5.


  • Mongeovo promítání III. - konstrukce tělesa (hranol, jehlan)

- pondělí   11. 5. (videozáznam)
    Vyřešené příklady: kolmý hranol (kosý hranol, kolmý hranol se čtvercovou boční stěnou),
                                   kolmý jehlan (kosý jehlan, kosý jehlan s vrcholem v půdorysně, kolmý jehlan s vrcholem v půdorysně, kolmý jehlan - výška stejná jako délka podstavné hrany)
                                   kolmý 5tiboký jehlan (hranol, kosý jehlan, kosý hranol, kolmý jehlan dotýkající se půdorysny)
                                   kolmý jehlan daný osou a vrcholem podstavy (hranol)

- úterý   12. 5. (videozáznam)


  • Mongeovo promítání IV. - konstrukce tělesa (válec, kužel)

- čtvrtek   14. 5. (videozáznam)
    Vyřešené příklady: rotační válec (kužel), kosý válec (kužel), rotační válec č. 2 (lepší zadání, rotační kužel), rotační kužel (válec).

- pátek   15. 5. (videozáznam)
    Vyřešené příklady: rotační kužel - rovina podstavy a výška (válec), kosý kužel - rovina podstavy a vrchol (válec),
                                   kosý kužel č. 2 - dotýkajícíce půdorysny (válec, rotační kužel),
                                   rotační válec - osa SS' a bod podstavy (kužel - osa VS a bod podstavy, válec - površka a osa SS', válec - osa a površka MM').


  • Mongeovo promítání V. - řezy těles

- pondělí   18. 5. (videozáznam)
    Zadání příkladů: Př. 1, Př. 2, Př. 3, Př. 4, Př. 5.
    Vyřešené příklady: Př. 1, Př. 2, Př. 3, Př. 4, Př. 5.

- úterý   19. 5. (videozáznam)
    Zadání příkladů: Př. 1, Př. 2, Př. 3, Př. 4, Př. 5.
    Vyřešené příklady: Př. 1, Př. 2, Př. 3, Př. 4, Př. 5.



Výuka:

• 7. týden:  16. 3. - 20. 3. •

Kolmá axonometrie - I. část:
- úvod: zadání axonometrie, vynesení souřadnic, zobrazení bodu, stopníky přímky (videozáznam),


Zavedení kolmé axonometrie: "3D" applet, "3D" obrázek.

Vyřešené příklady: osy a axonometrický trojúhelník, souřadnice bodu, stopníky přímky (1), stopníky přímky (2).

- sestrojení tělesa: jehlan a kužel (+ zobrazení kružnice; videozáznam).

Vyřešené příklady:
jehlan: středa 9:00, středa 14:00, čtvrtek 9:00, čtvrtek 14:00, pátek 9:00
kužel: středa 9:00, středa 14:00, čtvrtek 9:00, čtvrtek 14:00, pátek 9:00   +   kružnice

DÚ 6: V kolmé axonometrii dané ΔXYZ(110, 140, 120) zobrazte střechu s vikýřem podle náčrtku.


• 8. týden:  23. 3. - 27. 3. •

Kolmá axonometrie - II. část:
- řezy na tělesech
(zadání: jehlan, válec),
- průnik přímky s tělesem (zadání: hranol, kužel).

Vyřešené příklady:
 - bod a přímka v rovině, průnik přímky s rovinou (videozáznam),
 - řez jehlanu (videozáznam), válce (videozáznam),
 - průnik přímky s hranolem (řešeno afinitou; videozáznam), kuželem (videozáznam).

DÚ 7:
V kolmé axonometrii (|< xy|=135°, |< yz|=120°) zobrazte kosý šestiboký hranol, jehož dolní podstavou je pravidelný šestiúhelník ABCDEF ležící v půdorysně a horní podstava je dána bodem A'. Dále sestrojte řez rovinou ρ (-100, 95, 60).
A[50, 10, 0], S[50, 45, 0] (střed dolní podstavy), A'[90, 130, 105].

DÚ 8:
V izometrii (= axometrie, v níž se na všech osách zkreslují vzdálenosti stejně) zobrazte průnik přímky a=QR s kosým kruhovým válcem. Podstava válce je kružnice k(S, r=40 mm) ležící v půdorysně, S[45; 70; 0], střed horní podstavy S´[25; 120; 120]; Q[35; 20; 10], R[45; 110; 70].

Na procvičení:
Řez rotačního válce rovinou rovnoběžnou s osou y, průnik přímky s rotačním kuželem.


• 9. týden:  30. 3. - 2. 4. •

Lineární perspektiva - I. část: (videozáznam - soubor je poškozený, od 1:05:20 chybí zvuk.)
- úvod, průsečná metoda (zadání: tisk, náčrtek), otočený půdorys, nanesení výšky (zadání: tisk a, náčrtek a, tisk b, náčrtek b), měřicí bod (zadání: tisk, náčrtek).

Zavedení lineární perspektivy: "3D" applet.

Vyřešené příklady:
 - průcečná metoda,
 - otočený půdorys: šestiúhelník, křižovatka (Př. 1.),
 - nanesení výšky: pondělí, uterý (Př. 2.),
 - naměření vzdálenosti v základní rovině (Př. 3.): otočený půdorys, měřicí bod,
 - nedostupný otočený střed (Př. 4.): měřicí bod, nedostupný měřicí bod, hloubkové přímky.


• 10. týden:  3. 4. - 9. 4. •

Lineární perspektiva - II. část:
- konstrukce tělesa,

-- trojboký jehlan s podstavou v základní rovině:
    a) podstava otočeným půdorysem: čtvrtek (videozáznam: úterý, středa, čtvrtek),
    b) řešení pomocí měřicích bodů: čtvrtek (videozáznam: úterý, středa, čtvrtek),
-- jehlan s podstavou ve svislé rovině (3D-model): čtvrtek (videozáznam: úterý, středa),
- konstrukce kružnice:
-- kružnice v základní rovině: čtvrtek (videozáznam: úterý).

DÚ 9: dům v LP (zadání si vytiskněte nebo zadejte podobně).

DÚ 10: kružnice ve svislé rovině (zadání si vytiskněte nebo zadejte podobně).


• 11. týden:  10. 4. - 16. 4. •

Topografické plochy - I. část:
- úvod, vodorovná cesta, vodorovný oblouk.


Následující zadání si prosím vytiskněte na cvičení: Př. 0 - podélný profil, Př. 1 - vodorovná cesta, Př. 2 - vodorovný oblouk
nebo zadejte podobně: Př. 0 - podélný profil, Př. 1 - vodorovná cesta, Př. 2 - vodorovný oblouk.

Vyřešené příklady:
- profil podél cesty: mapa + celý profil (pátek videozáznam), středa,
- vodorovná cesta: pátek (videozáznam), středa,
- vodorovný oblouk: pátek (videozáznam), středa.


• 12. týden:  17. 4. - 23. 4. •

Topografické plochy - II. část:
- stoupající cesta, napojení cest.


Následující zadání si prosím vytiskněte na cvičení: Př. 1 - stoupající cesta, Př. 2 - napojení cest
nebo zadejte podobně: Př. 1 - stoupající cesta, Př. 2 - napojeni cest.


Vyřešené příklady:
- Př. 1: stoupající cesta: řešení pátek (vyšrafované) + profil, úterý, středa (videozáznam: pondělí, úterý, středa),
- Př. 2: napojení cest: řešení pátek (vyšrafované, úterý, středa; videozáznam: pátek, pondělí, úterý, středa + dotazy: průsečnice náspových rovin, spádový kužel pro výkopy).


• 13. týden:  24. 4. - 30. 4. •

Teoretické řešení střech:
- zakázaný kout, zakázaný roh, rovná střecha.


Videozáznamy: pátek, pondělí, úterý, středa.

Vyřešené příklady:
- pátek: Př. 1: obdélník, Př. 2 a 3, Př. 4 a 5, (nesprávné řešení: žlab), (zastřešení nad nepravoúhlým půdorysem), Př. 6 a 7: zakázaný kout, Př. 8 a 9: zakázaný roh a rovná střecha.

- pondělí: Př. 1: obdélník, Př. 2 a 3, Př. 4 a 5 - zakázaný okap, Př. 6 a 7: zakázaný kout, Př. 8: zakázaný roh, Př. 9 a 10: rovná střecha.

- úterý: Př. 1: obdélníkový půdorys, Př. 2 a 3, Př. 4 + zakázaný okap, Př. 5 a 6: zakázaný kout, Př. 7: zakázaný roh, Př. 8 a 9: rovná střecha.

- středa: Př. 1: obdélníkový půdorys, Př. 2 a 3, Př. 4 + zakázaný okap, Př. 5 a 6: zakázaný kout, Př. 7: zakázaný roh, Př. 8: rovná střecha.




-----------------------------------------------------------------------------------------------

Literatura