BAA013 Konstruktivní geometrie

Informace k předmětu BAA013

Podmínky udělení zápočtu BAA013

• Neomluvené absence nejsou povoleny.
• Správně vyrýsované příklady - budou zadávány jako samostatná práce.
• Úspěšné absolvování dvou zápočtových písemek.

Materiály do cvičení:

• Materiály pro 1. cvičení:
• Elipsa
• Materiály pro 2. cvičení:
• Kolineace a afinita
• Materiály pro 3. cvičení:
• Mongeovo promítání
• Mongeovo promítání-příklady
• Materiály pro 5. cvičení:
• Rovinné řezy těles v MP
• Materiály pro 6. cvičení:
• Kolmá axonometrie - teorie a příklady.
• Materiály pro 7. cvičení:
• Rovinné řezy těles v KA
• Průnik přímky v KA

Probraná látka na cvičení

1. cvičení (Elipsa)

• Bodová konstrukce, tečna, oskulační kružnice zde.
• Vrcholová kružnice a řídící kružnice zde.
• Tečny elipsy rovnoběžné s danou přímkou zde.
• Tečny elipsy jdoucí daným vnějším bodem zde.
• Proužková konstrukce zde.
• Rytzova konstrukce zde.
• Další příklady k procvičení najdete ve sbírce.

• Kolineace – příklad 1, příklad 2, příklad 3, příklad 4.
• Afinita – příklad 1, příklad 2.
• Afinní obraz kružnice:
  – v šikmé afinitě – pomocí obecných sdužených průměrů zde.
  – v šikmé afinitě – přímá konstrukce zde.
  – v kolmé afinitě zde.
• Další příklady k procvičení najdete ve sbírce: kolineace, afinita.

• Stopníky přímky, skutečná velikost úsečky zde.
• Stopy roviny zde.
• Hlavní a spádové přímky roviny zde.
• Vzdálenost bodu od roviny zde.
• Vzdálenost bodu od přímky zde.
• Kolmý průmět bodu do roviny a bod souměrně sdružený podle roviny zde.
• Další příklady k procvičení najdete ve sbírce.

• Otáčení roviny zde.
• Rovnostranný trojúhelník v obecné rovině zde.
• Kružnice daná středem a poloměrem zde.
• Kružnice daná středem a tečnou (čtvrteční cvičení) zde.
• Pravidelný 4-boký jehlan daný osou, vrcholem a bodem podstavy: podobný příklad.
• Zadání příkladů na konstrukci těles v MP - ve cvičení zapsán postup konstrukce, doporučeno vyrýsovat v rámci přípravy na zkoušku.

• Kružnice daná středem a bodem zde.
• Kužel daný rovinou podstavy, bodem podstavy a vrcholem kužele: podobný příklad.
• Řez hranolu zde.
• Řez jehlanu zde.
• Řez šikmého válce zde.
• Rovina - stopy.

• Zápočtová písemka (50 min)
• Základy axonometrie
• Stopníky přímky.
• Stopy roviny dané různoběžkami.
• Průsečnice dvou rovin.
• Průsečík přímky s rovinou.
• Vynášení souřadnic.

• Pravidelný čtyřboký jehlan s podstavou v půdorysně.


• Kružnice v půdorysně daná středem a bodem zde.
• Kružnice v půdorysně daná středem a poloměrem zde.


• Řez kosého hranolu.
• Řez jehlanu.
• Řez rotačního válce.

Příklady na kontrolu

Informace k samostatné práci:

• úlohy rýsujte tužkou na čistý kancelářský papír, každý příklad na samostatný list
• opatřete je Vaším jménem, příjmením a datem vyhotovení
• úlohy odevzdávejte průběžně, všechny úlohy musí být odevzdány do konce semestru
• zadání formou pdf můžete vytisknout a přímo použít, nebo si jen opíšete zadání - to záleží na Vás
  (V případě, že je příklad zadán textem a nechcete soubor tisknout, není nutné opisovat textové zadání, stačí uvést číslo příkladu.)
• elipsy rýsujte pomocí oskulačních kružnic a křivítkem

Zadání samostatné práce:

• Úloha č.1 (odevzdat do 28.2.2025): afinní obraz kružnice a pětiúhelníku - zadání
• Konstrukce pětiúhelníku zde.
• Úloha č. 2 (odevzdat do 14.3.2025): MP: V rovině alpha(-60, 40, 50) sestrojte rovnostranný trojúhelník ABC, jsou-li dány jeho vrcholy A[40, ?, 50] a B[0, ?,25]. Sestrojte průměty kružnice opsané tomuto trojúhelníku.
• Úlohy č.3-6: zadání
• Úloha č.7 (odevzdat do 25.4.2025): zadání
• Úloha č.8 (odevzdat do 25.4.2025): zadání

Úlohy nepovinné

• Tyto příklady není nutné odevzdávat, slouží jako příprava na zápočtovou písemku a jako procvičení probraného učiva.

• Příklad na procvičení z 1. cvičení: zde
• Příklad na procvičení z 2. cvičení: zde
• Příklad na procvičení z 3. cvičení: zde
• Příklady na procvičení ze 4. cvičení: zde
• Příklady na procvičení z 5. cvičení: řezy hranatých těles a řez válce

Zápočtové písemky

• Úspěšné absolvování znamená získat alespoň 40% z celkového součtu bodů (35) z obou písemek (z první max 15, ze druhé max 20). Získané body se nezapočítávají ke zkoušce.
  
• Kdo nedosáhne požadovaného počtu bodů a bude mít zájem, může si napsat opravnou zápočtovou písemku z učiva celého semestru- ve zkouškovém období.
• Úspěšné absolvování opravné písemky znamená získat 40% z celkového počtu bodů.
• Na úspěšné absolvování opravné ZP máte dva pokusy.

  • První zápočtová písemka: v 6. týdnu semestru.

  • Každý student má povinnost prokázat u zápočtové písemky svoji identitu platným Identifikačním průkazem studenta (lze nahradit i jiným platným dokladem opatřeným fotografií).
  • Nejsou povoleny mobilní telefony, chytré hodinky, žádné písemně zpracované pomůcky, kalkulačky ani jiné technické výpočetní a grafické prostředky.
  • Každý student si přinese psací a rýsovací potřeby a 1 čistý list formátu A4, podepíše si jej.
  • Úlohy, které se mohou objevit na 1. ZP:
    • Tečny z bodu k elipse, tečny rovnoběžné se zadaným směrem k elipse, konstrukce elipsy
    • Afinní obraz n-úhelníku, afinní obraz kružnice, obraz n-úhelníku v perspektivní kolineaci (včetně práce s úběžnicemi)
    • Mongeovo promítání:
      • Základní úlohy v rovině (bod a přímka v rovině)
      • Základní polohové úlohy
      • Kolmice daným bodem k dané rovině a nanesení dané velikosti na kolmici
      • Vzdálenost bodu od roviny a vzdálenost bodu od přímky
      • Kolmý průmět bodu M do roviny a bod souměrně sdružený podle roviny - příklad.
      • Průmět n-úhelníku v rovině, průmět kružnice
      • Rovinný řez hranolu nebo jehlanu
    • Teoretické otázky týkající se probrané látky v prvních pěti týdnech semestru.
  
  Doporučené příklady jako příprava na první zápočtovou písemku.
  
  

  • Druhá zápočtová písemka v 10. týdnu.

  • Každý student má povinnost prokázat u zápočtové písemky svoji identitu platným Identifikačním průkazem studenta (lze nahradit i jiným platným dokladem opatřeným fotografií).
  • Nejsou povoleny mobilní telefony, chytré hodinky, žádné písemně zpracované pomůcky, kalkulačky ani jiné technické výpočetní a grafické prostředky.
  • Každý student si přinese psací a rýsovací potřeby a 1 čistý list formátu A4, podepíše si jej.
  • Úlohy, které se mohou objevit na 2. ZP:
    • Kolmá axonometrie:
      • Souřadnice bodu, roviny. Stopníky přímky, stopy roviny, bod a přímka v rovině.
      • Průsečnice dvou rovin, průsečík přímky s rovinou.
      • Průmět n-úhelníku a kružnice v půdorysně.
      • Rovinný řez hranolu nebo jehlanu s podstavou v půdorysně.
      • Průnik přímky s tělesem.
    • Lineární perspektiva
      • Vysvětlení základních pojmů (úběžník, horizont, distance, hlavní bod, hloubkové a průčelné přímky atd.)
      • Průmět přímky. Úběžník a měřicí bod přímky v základní rovině.
      • Nanášení délek na svislé přímky.
      • Konstrukce v základní rovině (nanášení délek, skutečná délka úsečky, sestrojení rovnoběžky, kolmice, odchylka různoběžek...)
      • Průmět n-úhelníku v základní a svislé rovině.
      • Metoda sklopeného půdorysu.
      • Konstrukce při nedostupném úběžníku, částečné distanci.
      • Perspektivní průmět tělesa s podstavou v základní a svislé rovině.
    
    Doporučené příklady jako příprava na druhou zápočtovou písemku (kromě příkladů 7 a 8).