Řešení                    Písemná práce z matematiky za 1. semestr - B
                                        ( včetně ukázky bodování )

3. Rozložte racionální funkci f na součet polynomu a parciálních zlomků, je-li

Ohodnocení postupu body:    dělení polynomů                                          3  b
				rozklad jmenovatele	                                  7  b
                                                tvary parc. zlomků                                       3  b
                                                určení koeficientů                                        7  b

Výsledek:

4. Určete Taylorův polynom 2.stupně pro funkci
 v bodě 

Ohodnocení postupu body:    výpočet                              5  b

                                                výpočet                        5  b

                                               hodnota T v bodě                                      2   b
				první člen polynomu				4   b
				druhý člen polynomu				4    b

Výsledek:          

5. Určete vlastní čísla a vlastní vektory matice A,  je-li 
     pak             
Ohodnocení postupu body: 

                              	8 b

                                     			4 b

                                        			4 b

                                     			4 b

6. Vyšetřete průběh funkce f a načrtněte její graf                  
Ohodnocení postupu body: 

              -                          +                       sgn        2 b
                                                   -1
            	        -                   -     +		 sgn  	2 b

				       -1	           0
               -                         +                        sgn     2 b
                                                       -1

              2 b
              2 b

                                       2 b

                  2 b

                  2 b

asymptota    pro   
                                                                                                                 graf      4 b