2002/2003     I.   ročník   DS						Jméno:
MATEMATIKA   II. semestr					Adresa:
Test  č.  6

    Aplikace určitého integrálu                                                                                                                                       

1.   Vypočtěte obsah množiny .     Načrtněte obrázek.

 2. Vypočtěte obsah množiny  a načrtněte obrázek.
3.	Vypočtěte obsah omezené části roviny ohraničené parabolou   a jejími tečnami v bodech . Načrtněte obrázek
   
4.	Vypočtěte obsah množiny omezené křivkou zadanou parametricky
        .
5.	Vypočtěte délku oblouku rovinné křivky .
6.	Vypočtěte délku oblouku rovinné křivky zadané parametricky
       .

7.	Vypočtěte objem tělesa, které vznikne rotací  obrazce , kolem osy x. Načrtněte obrázek.
8.	Vypočtěte objem tělesa, které vznikne rotací rovinného obrazce ohraničeného osou x a křivkou zadanou parametricky , kolem osy x. 
9.	Vypočtěte obsah rotační plochy, vzniklé rotací křivky ,
kolem osy x. Načrtněte obrázek.

10. Vypočtěte obsah rotační plochy, vzniklé rotací křivky zadané parametricky
      , kolem osy x.

11.	Vypočtěte těžiště homogenní rovinné oblasti určené nerovnicemi 
       . Načrtněte obrázek.

12.	Vypočtěte těžiště homogenního rovinného obrazce omezeného osou x a křivkou zadanou     
parametricky   .

13.	Vypočtěte těžiště homogenních rovinných oblouků, jestliže :
a)	.
b)	   .
    
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13a	13b	opravil: