2001/2002     I.   ročník   DS                             Jméno:
MATEMATIKA   I. semestr                 Adresa:                                  
                             Test  č.  6.

1. př. Užitím Cramerova pravidla řešte systém:
                      x1 - 2x2 + 5x3  = - 3
                     2x1 - 4x2 + 3x3  =   8
                     3x1         +   x3  =   0.

2. př. Gaussovou eliminační metodou řešte systémy (u každé úlohy proveďte  rozbor řešitelnosti a počtu řešení na základě Frobeniovy věty):
           a)         x1 - 2x2 + 5x3  = - 3           b)           x1 + x2 + x3  + x4 =   5
                     2x1 - 4x2 + 3x3  =   8                          x1 - x2 + x3  + x4 = - 1
                     3x1         +   x3  =   0,                          x1 + x2 - x3  + x4 =   3
                                                                                x1 - x2 - x3  -  x4 = - 3,

           c)         x1  +  x2  -  x3   = - 1             d)        3x1 - 4x2 + 3x3  + 4x4 = 0
                      2x1 + 2x2 - 3x3  =   1                          x1 - 2x2 + 2x3  +   x4 = 0
                        x1 +  x2  +  x3   =  3                          -x1         +   x3   -   x4 = 0
                        x1 +  x2  - 3x3   =  1,                        6x1 - 8x2 + 6x3  + 8x4 = 0.

3.př.  Určete charakteristická (vlastní) čísla a charakteristické vektory matice:
            .

př.	1.	2a).	2b).	2c).	2d).	3.		Opravil:	
max.b.	3	4	4	4	4	5	24