Metodické poznámky k testu č.5  I. semestru

Základní literatura:  Matematika I4 – Lineární algebra

1.př.	Úlohu vyřešíte na základě poznámky č. 8 a  příkladu  č.15 na str.15.

2.př.	Lze jej vyřešit buď přímo, na základě postupného provádění předepsaných operací (součin matic  str. 12, transponování matice str.13) nebo užitím základních vlastností transponování matic (věta 4, str.15).

3.př.	Při výpočtu determinantů se snažte nejprve determinant upravit tak, aby v některém sloupci (řádku) determinantu byly až na jeden prvek samé nuly. K úpravám používejte vlastností determinantů, uvedených ve větě 2 str.35. Po takto provedených úpravách hodnotu determinantu vyjádříte užitím tzv, Laplaceova rozvoje (viz def. 4 na str. 35). Některé další možnosti výpočtů hodnot determinantů jsou uvedeny v příkladech  19 na str.37 a  20 na str.38.

4.př.	Pro zjištění hodnosti matice upravte zadanou matici elementárními úpravami, (def. 13 na str.16), na schodovitý tvar. (Pozn. 11, str.16). Čemu se pak rovná hodnost matice je uvedeno v poznámce 12 na str.17. (Viz též př.20 a 21 na str. 17).

5.př.	Postupy pro řešení maticových rovnic jsou uvedeny na str. 23 a 24, kde jsou také řešené příklady.  Nezapomeňte na to, že součin matic nemusí vždy existovat, že  není komutativní a  proto musíte  při roznásobování maticové  rovnice násobit vždy obě strany rovnice buď zleva nebo zprava potřebnou maticí.