Metodické poznámky k  testu  č.1  I. semestru

Základní literatura: Matematika I2 - Reálná funkce jedné reálné proměnné.

1. př.	Nejprve si zopakujte definici absolutní hodnoty uvedené v příkladu 3 na straně 8. Zadaný příklad lehce zvládnete na základě řešeného příkladu  6 str. 10.

2. př.	K tomuto příkladu získáte informace zejména na str.43.  Při hledání grafů funkcí např.  sin(ax+b),  cos(ax+b) atd.,  je vhodné  vytvořit tabulku  základních hodnot proměnné x, pro které vnitřní složka  ax+b nabývá hodnot z intervalu  <0, 2>, v nichž jsou hodnoty funkcí sinus a kosinus rovny 0,1,-1.

3. př.	Velmi častá chyba při řešení nerovnic  typu, (a,b,c,d,k jsou reálné konstanty),  je jejich roznásobení  jmenovatelem cx+d, aniž se bere v úvahu znaménko tohoto výrazu.  (Je  známo, že  při násobení nerovnice kladným číslem se  znaménko nerovnosti  nemění  a  při násobení  nerovnice záporným číslem se znaménko změní .)  Tomuto (závažnému) opomenutí se dá  předejít  převedením členů nerovnice na jednu stranu, např. , převedením na společného jmenovatele a určením znaménka racionální funkce. (Viz věta 7 str. 28, poznámka 11 str. 29,  řešené příklady   9,10,11,12 na str. 29 a  str. 30.)

4. př.	Vysvětlení pojmu inversní funkce je na str. 38. Vyjděte z řešených příkladů na str.   39, 47, 48  a 52.  Při  kreslení  grafů  funkcí  f  a  f-1 si nejprve vyznačte dvojrozměrné intervaly  ( D(f) x H(f), D(f-1) x H(f-1)) v nichž leží grafy funkcí f a f-1.

5. př.	Zopakujte si definici limity posloupnosti,  vlastnosti limity posloupností z věty 7 str.64 a  seznamte se    s  řešenými  příklady  7,8,9  str. 64 a 65.

6. př.	Pro řešení těchto příkladů je třeba dobře znát důležité vlastnosti limit, které jsou uvedeny ve větách 18,19 str. 77,    21,22  str. 78  a 23 str. 79. Projděte si řešené příklady  14 str. 75,    18 str. 79,  6 str. 87 a využijte i postupů analogických při výpočtu limit posloupností (rozšiřování a krácení zlomků).