Využití vyvíjené fotometrické metody pro sledování objemových změn staviv

Stanislav Šťastník, Daniel Kopkáně
Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav technologie stavebních hmot a dílců
e-mail:stastnik.s@fce.vutbr.cz, kopkane.d@fce.vutbr.cz

Abstrakt 

Pro sledování objemových a délkových změn, deformací a posuvů, lze využít různých metod. V příspěvku je nastíněna optická metoda využívající počítačového zpracování digitálních snímků. Předností fotooptické metody měření je zejména značná nezávislost na rozměru měřeného objektu (od měření deformací mostů až po deformace krystalické mřížky [1]). Dále pak možnost zpracování velkého množství měřených bodů (stovky, tisíce) a to při různém časovém průběhu měřeného děje (zlomky sekund nebo měsíc). A protože se jedná o bezkontaktní metodu, je obzvláště vhodné pro aplikace, kde je z principu vyloučeno silové působení na objekt měření [1, 2, 3, 4]. 
Vybavení pro běžné měření se sestává z CCD kamery, stativu, osvětlovacích prostředků a PC s náležitým softwarem. Pro speciální aplikace se využívá zrcadel, přídavných objektivů ap. [2, 4].
V článku jsou pojednány dva možné přístupy jednoduchého zpracování získaných hodnot. V prvním případě se jedná o proložení přímek funkcí odvozenou z statistického normálního rozdělení. Úloha je tedy řešena jednodimenzionálně.

1 Koncept fotometrického měření 

Tato metoda je založena na skutečnosti, že digitální snímek tvoří matici, z které je možno získat informace o poloze vhodně zvoleného objektu-terče, respektive změny jeho polohy. Při použití robustní matematické metody je možné získat tuto informaci i přesností větší něž jakou umožňuje prosté rozlišení digitálního snímku, tedy se subpixelovou přesností. 
Výstupy z fotometrických metod jsou ze své podstaty relativní: poskytují informaci o změně polohy v obrazových bodech, tzv. pixelech. Fotometricky je možné měřit buď plošně, a nebo s využitím více synchronizovaných kamer trojrozměrné struktury. S výhodou lze též užít zrcadel pro snímaní objektu z více úhlu jen jednou kamerou.
Na zpracování dat existuje více matematických přístupů a nejrozšířenější jsou algoritmy pracující na principu:
•	fázové korelace,
•	metodou nejmenších čtverců.  
Teoretická přesnost, které je možné dosáhnout, se udává v rozmezí 0,05 až 0,01 pixelu, ale reálně lze dosahovat přesnosti řádově nižší. To je způsobeno deformacemi obrazu v objektivu, imperfekcemi obrazového čipu apod. Nicméně část z této systematické nepřesnosti může být odstraněna kalibrací a zavedením vhodné korekce [2].
Fotometrie je bezkontaktní metodou, může být snadno automatizovaná a diky tomu lze zpracovávat velké množství hodnot. V případě vyhodnocování deformací se může jednat i o desítky tisíc bodů, u kterých je v dané aplikaci vyhodnocen posuv obrazových bodů v posloupnosti snímků. 

2. Metoda proložením přímky  

Jako terče byly použity dvě rovnoběžky vytištěné na kancelářský papír laserovou tiskárnou. Terče byli byly nalepeny na čelisti mechanického lisu (viz obr. 1). Ten byl zvolen pro svou masivní konstrukci která je zárukou vyloučení nežádoucích vnějších vlivů (otřesy apod.). Pro porovnání byl posun čelistí lisu snímán digitálním dilatometrem SYLVAC s rozlišením tisíciny milimetru. Použitý digitální fotoaparát OLYMPUS disponoval rozlišením 7 megapixelů a byl umístěn na stojanu asi 70 cm před snímaným objektem. Pro snímání bylo využito automatického ostření a časové spoušti. 

Obr. 1: Vyhodnocovaný snímek.	Obr. 2 Posuzovaný výřez.	

Kolmo na přímky byla obrazem zpětně proložena referenční přímka vytyčující řez obrazem. Pro zvýšení přesnosti byli uvažovány i body okolní a to stanovený počet bodů na obě stany od referenční přímky (viz obrázek č. 3). Následně byly hodnoty těchto bodů (například 1+5 napravo + 5 nalevo) zprůměrňovány a takto z nich byl vytvořen histogram zobrazující úroveň jednotlivých bodů.

V následujícím kroku jsou vybrány části histogramu obsahující píky a jejich přilehlé okolí. Nejnižší a nejvyšší hodnota na daném intervalu je zvolena za referenční a ostatní jsou podle nich transformovány do intervalu míry jasu [0; 1]. Tyto hodnoty jsou dále aproximovány funkcí:

kde: 	x je index obrazové informace - pixelu,
a ξ, ψ tvoří proměnné.

              	Obr. 3: Profil posuzovaného průřezu.	

S využitím strojové programové podpory byla tato funkce vyřešena metodou nejmenších čtverců. Výstupem řešení úlohy je hodnota ξ vyjadřující střední polohu obrazce pod danou křivkou.

	Obr. 4: Aproximace profilu průřezu obrazové linie.	

3. Vyhodnocení 

Z naměřených hodnot byla sestavena křivka která je v grafu na obr. 5 porovnána s hodnotami naměřenými na dilatometru. Je zde patrná těsná korelace. Nevýhody tohoto konceptu spočívají v malém počtu bodů které tvoří výslednou hodnotu (řádově desítky bodů) a dále ve značné citlivosti k dodržení požadavku na kolmost měřených přímek na přímku referenční. Přesto tato metoda naznačuje možnosti práce s digitální fotografií. 

Obr. 5: Porovnání korelace hodnot získaných odečtením z dilatometru a vyjádřených z pořízených snímků.	

Tento příspěvek byl vytvořen s podporou výzkumného záměru MSM 0021630511 a grantu GA ČR 103/05/H044.

Literatura: 

[1] 	Jennings, H. M., Microstructurally based mechanisms for modelling shrinkage of cement paste at multiple levels. The 5th International Symposium on Creep and Shrinkage of Concrete. 15 July 1993.
[2] 	Maas, H. G., Hampel, U., Photogrammetric Techniques in Civil Engineering Material Testing and Structure Monitoring. Photogrammetric Engineering & Remote Sensing, Vol. 72, No. 1, January 2006.
[3] 	Yilmaztürk, F., Kulur, S., Pekmezci, B. Y. Measurement of shrinkage in concrete samples by using digital photogrammetric methods. The International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, Vol. 34.
[4] 	Neubauer, C. M., Garboczi J. E. The Use of Digital Images to Determine Deformation Throughout a Microstructure. Part I. Deformation mapping technique. Journal of Materials Science, Vol. 35, 5741-5749, 2000.