Příklady metrických prostorů

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

Příklad 8. Metrický prostor , kde a není úplný:

Posloupnost v není konvergentní, ale je cauchyovská:

Přitom tato posloupnost nemá v limitu.

Poznámka. Metrický prostor je úplný a prostory jsou úplné pro všechny uzavřené intervaly . Prostory , a jsou úplné. Prostor je úplný, ale prostor úplný není.

 

  Obsah